Номер 2.144, страница 63, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

10. Числовые и буквенные выражения. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.144, страница 63.

2.144 С помощью букв m, n и k запишите свойство 5 двумя способами. Подставьте значения букв: a) m = 76, n = 19, k = 46; б) m = 103, n = 108, k = 105. Проверьте получившиеся числовые равенства.

(m + n) - k = m + (n - k), если n > n или n = k;

(m + n) - k = (m - k) + n, если m > k или m = k.

а) m = 76 ; n = 19; k = 46;

(76 + 19) - 46 = (76 - 46) + 19

76 - 46 = 30
30 + 19 = 49

б) m = 103 ; n = 108; k = 105;

(103 + 108) - 105 = 103 + (108 - 105)

108 - 105 = 3
103 + 3 = 106

Свойство 5, о котором идет речь в задаче, — это свойство вычитания числа из суммы. Его можно записать двумя способами, используя буквы $m$, $n$ и $k$. Мы будем вычитать число $k$ из суммы $(m+n)$.

Первый способ: $(m+n)-k = (m-k)+n$

Второй способ: $(m+n)-k = m+(n-k)$

Теперь подставим числовые значения и проверим, выполняются ли эти равенства.

а)

Подставляем значения $m = 76$, $n = 19$, $k = 46$.

Проверяем первый способ:

$(76+19)-46 = (76-46)+19$

$95-46 = 30+19$

$49 = 49$

Равенство верное.

Проверяем второй способ:

$(76+19)-46 = 76+(19-46)$

$95-46 = 76+(-27)$

$49 = 49$

Равенство верное.

Ответ: Для $m = 76, n = 19, k = 46$ оба равенства верны. Первый способ: $(76+19)-46 = (76-46)+19 \implies 49 = 49$. Второй способ: $(76+19)-46 = 76+(19-46) \implies 49 = 49$.

б)

Подставляем значения $m = 103$, $n = 108$, $k = 105$.

Проверяем первый способ:

$(103+108)-105 = (103-105)+108$

$211-105 = -2+108$

$106 = 106$

Равенство верное.

Проверяем второй способ:

$(103+108)-105 = 103+(108-105)$

$211-105 = 103+3$

$106 = 106$

Равенство верное.

Ответ: Для $m = 103, n = 108, k = 105$ оба равенства верны. Первый способ: $(103+108)-105 = (103-105)+108 \implies 106 = 106$. Второй способ: $(103+108)-105 = 103+(108-105) \implies 106 = 106$.