Номер 2.172, страница 66, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 10. Числовые и буквенные выражения - номер 2.172, страница 66.

Условие.

2.172 В чём сходство и в чём различия:

а) отрезка и прямой;

б) отрезка и луча;

в) луча и прямой?

Решение 1.

Сходство: прямая и отрезок не могут быть изогнутыми, оба прямые; отрезок – это часть прямой.

Различия: отрезок имеет начало и конец, прямая не имеет ни начала, ни конца.

Сходство: у отрезка и луча есть начало, оба – части прямой.

Различия: у отрезка есть конец, а у луча нет.

Сходство: у луча и прямой нет конца, луч – часть прямой.

Различия: у луча есть начало, а у прямой нет.

Решение 2.

а) отрезка и прямой

Сходство: И отрезок, и прямая состоят из множества точек, расположенных на одной прямой линии. Они оба являются одномерными геометрическими фигурами. Любой отрезок является частью (подмножеством) какой-либо прямой.

Различия: Основное различие заключается в их протяженности и наличии границ. Прямая бесконечна, она не имеет ни начала, ни конца и продолжается в обе стороны до бесконечности. У прямой нет конечных точек. Отрезок конечен. Он представляет собой часть прямой, ограниченную двумя точками, которые называются его концами. У отрезка есть определенная, конечная длина.

Ответ: Сходство в том, что оба объекта состоят из точек, лежащих на одной прямой. Различие в том, что прямая бесконечна и не имеет концов, а отрезок конечен, имеет два конца и определенную длину.

б) отрезка и луча

Сходство: И отрезок, и луч являются частями прямой. Оба имеют по крайней мере одну граничную точку.

Различия: Различие заключается в количестве граничных точек и протяженности. Отрезок ограничен с двух сторон двумя точками (концами). Он имеет конечную длину. Луч ограничен только с одной стороны одной точкой (началом), а в другую сторону он продолжается бесконечно. Длина луча бесконечна.

Ответ: Сходство в том, что оба являются частями прямой и имеют хотя бы одну граничную точку. Различие в том, что отрезок ограничен с двух сторон (имеет два конца) и конечен, а луч ограничен только с одной стороны (имеет одно начало) и бесконечен.

в) луча и прямой

Сходство: И луч, и прямая являются бесконечными по своей длине. Оба состоят из точек, лежащих на одной прямой линии. Луч является подмножеством прямой.

Различия: Различие заключается в наличии и количестве граничных точек. Прямая бесконечна в обе стороны. У нее нет ни одной граничной точки (конца). Луч бесконечен только в одну сторону. У него есть одна граничная точка, называемая началом луча.

Ответ: Сходство в том, что оба объекта бесконечны по длине. Различие в том, что прямая бесконечна в обе стороны и не имеет граничных точек, а луч бесконечен только в одну сторону и имеет одну граничную точку (начало).

Решение 3.

Решение 4.