Номер 2.166, страница 65, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 10. Числовые и буквенные выражения - номер 2.166, страница 65.

Условие.

2.166 1) Цена одного кубометра холодной воды равна а р., а одного кубометра горячей воды - х р. Составьте выражение для расчёта стоимости расхода 15 кубометров холодной воды и 10 кубометров горячей воды. Узнайте цену холодного и горячего водоснабжения в вашем регионе и найдите значение полученного выражения.

2) Одна минута разговора по мобильному телефону внутри региона стоит у р., а в роуминге - 6 р. Составьте выражение для расчёта стоимости 240 мин разговора внутри региона и 150 мин в роуминге. Узнайте свой тариф и найдите значение полученного выражения.

Решение 1.

1)

	Цена, р	Количество кубометров	Стоимость, р
Холодная	а	15	15а
Горачая	х	10	10х

(15а + 10х) р. общая стоимость при а = 36 р., х = 125 р.

15 · 36 + 10 · 125 = 1790 (р.)

10 · 125 = 1250

Ответ: (15а + 10х) р.; 1790 р.

2)

	Цена 1 мин, р	Количество мин	Стоимость, р
Внутри региона	у	240	240у
В роуминге	в	150	150в

(240у + 150в) р. при у = 10 р., в = 30 р.

$240 \stackrel{2400}{·}10 + 150 \stackrel{4500}{·}30 = 6900 (\mathrm{р}.)$

240 · 10 = 2400

150 · 30 = 4500

Ответ: (240у + 150в) р.; 6900 р.

Решение 2.

1) Для того чтобы составить выражение для расчёта стоимости, необходимо умножить объём потреблённой воды (в кубометрах) на цену за один кубометр и сложить полученные значения для холодной и горячей воды.

Стоимость 15 кубометров холодной воды, где цена одного кубометра равна $a$ р., составляет: $15 \cdot a$ р.

Стоимость 10 кубометров горячей воды, где цена одного кубометра равна $x$ р., составляет: $10 \cdot x$ р.

Следовательно, общее выражение для расчёта стоимости расхода воды имеет вид: $15a + 10x$.

Далее найдём значение этого выражения. Тарифы на коммунальные услуги различаются в зависимости от региона. В качестве примера возьмём тарифы, действующие в г. Москве. По состоянию на начало 2024 года, цена одного кубометра холодной воды ($a$) составляет 59,88 р., а цена одного кубометра горячей воды ($x$) — 243,16 р.

Подставим эти значения в полученное выражение и произведём расчёт:

$15 \cdot 59,88 + 10 \cdot 243,16 = 898,2 + 2431,6 = 3329,8$ р.

Ответ: Выражение для расчёта стоимости: $15a + 10x$. При тарифах $a = 59,88$ р. и $x = 243,16$ р. стоимость составит 3329,80 р.

2) Аналогично первой задаче, составим выражение для расчёта стоимости телефонных разговоров. Для этого умножим количество минут на стоимость одной минуты для каждого типа звонков и сложим полученные результаты.

Стоимость 240 минут разговора внутри региона, где цена одной минуты равна $y$ р., составляет: $240 \cdot y$ р.

Стоимость 150 минут разговора в роуминге, где цена одной минуты равна $b$ р., составляет: $150 \cdot b$ р.

Таким образом, общее выражение для расчёта стоимости разговоров будет: $240y + 150b$.

Тарифы на мобильную связь сильно варьируются в зависимости от оператора и конкретного тарифного плана. Часто в тариф уже включены пакеты минут. Возьмём для примера условные цены, которые могут применяться при звонках сверх пакета или на тарифах без абонентской платы: стоимость минуты разговора внутри региона ($y$) — 3 р., а стоимость минуты в роуминге по стране ($b$) — 10 р.

Теперь подставим эти условные значения в наше выражение:

$240 \cdot 3 + 150 \cdot 10 = 720 + 1500 = 2220$ р.

Ответ: Выражение для расчёта стоимости: $240y + 150b$. При условных тарифах $y = 3$ р. и $b = 10$ р. стоимость составит 2220 р.

Решение 3.

Решение 4.