Номер 2.159, страница 65, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 10. Числовые и буквенные выражения - номер 2.159, страница 65.

Условие.

2.159 Назовите порядок выполнения действий:

а) 1200 : 3 : 10;

б) 856 : 8 • 100;

в) 297 - 88 + 34;

г) 235 + 97 + 49.

Есть ли другой порядок действий, приводящий к тому же результату?

Решение 1.

а) 1200 : 3 : 10 = (1200 : 3) : 10 = 40

или

1200 : 3 : 10 = (1200 : 10) : 3 = 40

б) 856 : 8 · 100 = (856 : 8) · 100 = 10700

или

856 : 8 · 100 = (856 · 100) : 8 = 85600 : 8 = 10700

в) 297 - 88 + 34 = (297 - 88) + 34 = 243

или

297 - 88 + 34 = (297 + 34) - 88 = 243

г) 235 + 97 + 49 = (235 + 97) + 49 = 381

или

235 + 97 + 49 = 235 + (97 + 49) = 381

или

235 + 97 + 49 = (235+ 49) + 97 = 381

Решение 2.

а) $1200 : 3 : 10$

В выражении присутствуют только действия деления. Такие действия относятся к одной ступени и выполняются по порядку слева направо.

1. $1200 : 3 = 400$

2. $400 : 10 = 40$

Да, существует другой порядок действий, который приведет к тому же результату. Деление на несколько чисел можно заменить делением на их произведение. Также можно поменять местами делители, так как $a : b : c = a : c : b$.

Альтернативный порядок:

1. $1200 : 10 = 120$

2. $120 : 3 = 40$

Результат не изменился.

Ответ: стандартный порядок — сначала деление на 3, затем деление на 10. Да, есть другой порядок: сначала разделить 1200 на 10, а затем результат разделить на 3. Итоговый результат: 40.

б) $856 : 8 \cdot 100$

В выражении присутствуют действия деления и умножения. Это действия одной ступени, поэтому они выполняются по порядку слева направо.

1. $856 : 8 = 107$

2. $107 \cdot 100 = 10700$

Да, существует другой порядок действий. Можно использовать свойство $(a : b) \cdot c = (a \cdot c) : b$. То есть, можно сначала умножить число на множитель, а потом разделить на делитель.

Альтернативный порядок:

1. $856 \cdot 100 = 85600$

2. $85600 : 8 = 10700$

Результат не изменился.

Ответ: стандартный порядок — сначала деление на 8, затем умножение на 100. Да, есть другой порядок: сначала умножить 856 на 100, а затем результат разделить на 8. Итоговый результат: 10700.

в) $297 - 88 + 34$

В выражении присутствуют действия вычитания и сложения. Это действия одной ступени, и они выполняются по порядку слева направо.

1. $297 - 88 = 209$

2. $209 + 34 = 243$

Да, существует другой порядок действий. Используя переместительное свойство сложения ($a - b + c = a + c - b$), можно сначала выполнить сложение, а затем вычитание.

Альтернативный порядок:

1. $297 + 34 = 331$

2. $331 - 88 = 243$

Результат не изменился.

Ответ: стандартный порядок — сначала вычитание, затем сложение. Да, есть другой порядок: сначала сложить 297 и 34, а затем из результата вычесть 88. Итоговый результат: 243.

г) $235 + 97 + 49$

В выражении присутствуют только действия сложения. По правилам, действия выполняются слева направо.

1. $235 + 97 = 332$

2. $332 + 49 = 381$

Да, существует другой порядок действий. Благодаря сочетательному и переместительному свойствам сложения, слагаемые можно складывать в любом удобном порядке.

Альтернативный порядок:

1. $97 + 49 = 146$

2. $235 + 146 = 381$

Результат не изменился.

Ответ: стандартный порядок — сначала сложить 235 и 97, затем к результату прибавить 49. Да, есть другой порядок: можно складывать числа в любом порядке, например, сначала сложить 97 и 49, а затем к результату прибавить 235. Итоговый результат: 381.

Решение 3.

Решение 4.