Номер 2.169, страница 65, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 10. Числовые и буквенные выражения - номер 2.169, страница 65.

Условие.

2.169 Составьте задачу, которая решается с помощью выражения:

а) (87 - 14) + (62 - 12);

б) z + (55 - 27);

в) 111 - (z + x).

Решение 1.

а) В одном контейнере было 87 кг яблок, а в другом - 62 кг. Сколько килограммов яблок осталось в двух контейнерах, если из первого контейнера продали 14 кг яблок, а из второго - 12 кг?

(87 - 14) + 62 - 12)

б) z + (55 - 27)

Швейная фабрика шьёт одежду двух типов: из хлопка и шерсти. Брюк из хлопка выпущено z штук, юбок из шерсти - 55 штук, а брюк из шести на 27 штук меньше, чем юбок из шерсти. Сколько всего брюк из хлопка и шерсти выпустила швейная фабрика?

в) 111 - (z + x)

В магазин привезли 111 кг чая. За первый месяц продали z кг, а за второй - х кг чая. Сколько килограммов чая осталось?

Решение 2.

а) (87 – 14) + (62 – 12)

Составим задачу, решение которой соответствует данному выражению.

Задача: В одной бочке было 87 литров воды, а в другой — 62 литра. Из первой бочки для полива огорода взяли 14 литров воды, а из второй — 12 литров. Сколько всего литров воды осталось в обеих бочках?

Решение:
1. Найдем количество воды, оставшейся в первой бочке: $87 - 14 = 73$ литра.
2. Найдем количество воды, оставшейся во второй бочке: $62 - 12 = 50$ литров.
3. Найдем общее количество воды в двух бочках, сложив полученные результаты: $73 + 50 = 123$ литра.
Весь процесс решения можно записать одним выражением: $(87 – 14) + (62 – 12)$.

Ответ: 123 литра.

б) z + (55 – 27)

Составим задачу, решение которой соответствует данному выражению.

Задача: У мальчика было $z$ рублей. Папа дал ему 55 рублей, из которых мальчик потратил 27 рублей на мороженое. Сколько денег осталось у мальчика?

Решение:
1. Сначала определим, сколько денег осталось у мальчика от той суммы, что дал папа: $55 - 27 = 28$ рублей.
2. Теперь прибавим эту сумму к той, что была у мальчика изначально ($z$): $z + 28$ рублей.
Решение задачи можно записать одним выражением: $z + (55 - 27)$.

Ответ: $z + 28$ рублей.

в) 111 – (z + x)

Составим задачу, решение которой соответствует данному выражению.

Задача: С туристической базы должны были выехать 111 туристов. Утром уехала одна группа из $z$ туристов, а после обеда — другая группа из $x$ туристов. Сколько туристов еще осталось на базе?

Решение:
1. Найдем общее количество туристов, которые уехали с базы. Для этого сложим количество туристов в первой и второй группах: $z + x$ туристов.
2. Чтобы найти, сколько туристов осталось на базе, нужно из общего первоначального числа туристов вычесть общее число уехавших: $111 - (z + x)$ туристов.
Данное выражение и является решением задачи.

Ответ: $111 - (z + x)$ туристов.

Решение 3.

Решение 4.