Номер 3.13, страница 81, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

12. Действие умножения. Свойства умножения. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.13, страница 81.

3.13 Найдите значение произведения:

а) 3574 • 742;

б) 6405 • 907;

в) 2218 • 2244;

г) 3004 • 5005.

а)

б)

в)

г)

а) Чтобы найти значение произведения $3574 \cdot 742$, выполним умножение в столбик. Для этого последовательно умножим первый множитель (3574) на каждую цифру второго множителя (2, 4, 7), начиная с разряда единиц. Полученные неполные произведения запишем друг под другом со сдвигом и сложим.
1. Умножим $3574$ на $2$: $3574 \cdot 2 = 7148$. Это первое неполное произведение.
2. Умножим $3574$ на $4$: $3574 \cdot 4 = 14296$. Запишем это второе неполное произведение под первым, сдвинув на один разряд влево.
3. Умножим $3574$ на $7$: $3574 \cdot 7 = 25018$. Запишем это третье неполное произведение под вторым, сдвинув еще на один разряд влево.
4. Сложим полученные неполные произведения для получения окончательного ответа.

$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}3574\\742\end{array}\\ \hline \begin{array}{r} \phantom{0}7148\\ 14296\phantom{0}\\ 25018\phantom{00}\\ \end{array}\\ \hline 2651908 \end{array} $

Ответ: 2651908.

б) Чтобы найти значение произведения $6405 \cdot 907$, выполним умножение в столбик.
1. Умножим $6405$ на $7$: $6405 \cdot 7 = 44835$. Это первое неполное произведение.
2. Второй множитель содержит $0$ в разряде десятков. Умножение на $0$ дает $0$, поэтому эту строку в вычислениях можно пропустить.
3. Умножим $6405$ на $9$: $6405 \cdot 9 = 57645$. Запишем это неполное произведение со сдвигом на два разряда влево (так как мы пропустили умножение на десятки).
4. Сложим полученные неполные произведения.

$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}6405\\907\end{array}\\ \hline \begin{array}{r} \phantom{0}44835\\ 57645\phantom{00}\\ \end{array}\\ \hline 5809335 \end{array} $

Ответ: 5809335.

в) Чтобы найти значение произведения $2218 \cdot 2244$, выполним умножение в столбик.
1. Умножим $2218$ на $4$: $2218 \cdot 4 = 8872$. Это первое неполное произведение.
2. Умножим $2218$ на $4$: $2218 \cdot 4 = 8872$. Запишем результат под первым, сдвинув на один разряд влево.
3. Умножим $2218$ на $2$: $2218 \cdot 2 = 4436$. Запишем результат под вторым, сдвинув еще на один разряд влево.
4. Умножим $2218$ на $2$: $2218 \cdot 2 = 4436$. Запишем результат под третьим, сдвинув еще на один разряд влево.
5. Сложим все четыре неполных произведения.

$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}2218\\2244\end{array}\\ \hline \begin{array}{r} \phantom{00}8872\\ \phantom{0}8872\phantom{0}\\ 4436\phantom{00}\\ 4436\phantom{000}\\ \end{array}\\ \hline 4977192 \end{array} $

Ответ: 4977192.

г) Чтобы найти значение произведения $3004 \cdot 5005$, выполним умножение в столбик.
1. Умножим $3004$ на $5$: $3004 \cdot 5 = 15020$. Это первое неполное произведение.
2. Второй множитель содержит нули в разрядах десятков и сотен. Умножение на $0$ дает $0$, поэтому эти шаги можно пропустить.
3. Умножим $3004$ на $5$: $3004 \cdot 5 = 15020$. Запишем это неполное произведение со сдвигом на три разряда влево (так как мы пропустили умножение на десятки и сотни).
4. Сложим полученные неполные произведения.

$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}3004\\5005\end{array}\\ \hline \begin{array}{r} \phantom{00}15020\\ 15020\phantom{000}\\ \end{array}\\ \hline 15035020 \end{array} $

Ответ: 15035020.