Номер 3.18, страница 82, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

12. Действие умножения. Свойства умножения. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.18, страница 82.

3.18 Применив сочетательное свойство умножения, найдите произведение:

а) 50 • (2 • 898);

б) (207 • 2) • 25;

в) 4 • (125 • 90);

г) (607 • 8) • 125.

а) 50 · (2 · 898) = (50 · 2) · 898 = 100 · 898 = 89800;

б) (207 · 2) · 25 = 207 · (2 · 25) = 207 · 50 = 10350;

в) 4 · (125 · 90) = (4 · 125) · 90 = 500 · 90 = 45000;

г) (607 · 8) · 125 = 607 · (8 · 125) = 607 · 1000 = 607000.

Для решения данных задач применяется сочетательное свойство умножения, которое гласит, что результат умножения трех и более множителей не зависит от порядка, в котором они группируются. Формула свойства: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$. Мы будем перегруппировывать множители таким образом, чтобы вычисления стали проще.

а) $50 \cdot (2 \cdot 898)$

Применим сочетательное свойство, чтобы сгруппировать 50 и 2, так как их произведение — круглое число 100.

$50 \cdot (2 \cdot 898) = (50 \cdot 2) \cdot 898 = 100 \cdot 898 = 89800$.

Ответ: 89800

б) $(207 \cdot 2) \cdot 25$

Сгруппируем множители 2 и 25, чтобы упростить вычисление.

$(207 \cdot 2) \cdot 25 = 207 \cdot (2 \cdot 25) = 207 \cdot 50$.

Далее, $207 \cdot 50 = 207 \cdot 5 \cdot 10 = 1035 \cdot 10 = 10350$.

Ответ: 10350

в) $4 \cdot (125 \cdot 90)$

Здесь удобно сгруппировать 4 и 125, так как $4 \cdot 125 = 500$.

$4 \cdot (125 \cdot 90) = (4 \cdot 125) \cdot 90 = 500 \cdot 90 = 45000$.

Ответ: 45000

г) $(607 \cdot 8) \cdot 125$

Сгруппируем 8 и 125, поскольку их произведение равно 1000.

$(607 \cdot 8) \cdot 125 = 607 \cdot (8 \cdot 125) = 607 \cdot 1000 = 607000$.

Ответ: 607000