Номер 3.15, страница 81, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

12. Действие умножения. Свойства умножения. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.15, страница 81.

3.15 Найдите сумму удобным способом:

а) 503 + 503 + 503 + 503 + 118;

б) 515 + 515 + 215 + 215 + 215;

в) 2018 + 602 + 602 + 602 + 602 + 602;

г) 85 + 85 + 85 + 85 + 85 + 1250 + 1250.

а) 503 + 503 + 503 + 503 + 118 = 503 · 4 + 118 = 2130;

б) 515 + 515 + 215 + 215 + 215 = 515 · 2 + 215 · 3 = 1675;

в) 2018 + 602 + 602 + 602 + 602 + 602 = 2018 + 602 · 5 = 5028;

г) 85 + 85 + 85 + 85 + 85 1250 + 1250 = 85 · 5 + 1250 · 2 = 2925.

а) В выражении $503 + 503 + 503 + 503 + 118$ слагаемое 503 повторяется 4 раза. Удобнее заменить сумму одинаковых слагаемых произведением. Это свойство умножения.

$503 + 503 + 503 + 503 = 503 \cdot 4$

Теперь исходное выражение можно записать и вычислить следующим образом:

$503 \cdot 4 + 118 = 2012 + 118 = 2130$

Ответ: 2130

б) В выражении $515 + 515 + 215 + 215 + 215$ слагаемое 515 повторяется 2 раза, а слагаемое 215 — 3 раза. Сгруппируем одинаковые слагаемые и заменим их сложение умножением:

$(515 + 515) + (215 + 215 + 215) = (515 \cdot 2) + (215 \cdot 3)$

Теперь выполним вычисления:

$515 \cdot 2 + 215 \cdot 3 = 1030 + 645 = 1675$

Ответ: 1675

в) В выражении $2018 + 602 + 602 + 602 + 602 + 602$ слагаемое 602 повторяется 5 раз. Заменим сумму этих слагаемых на произведение:

$602 + 602 + 602 + 602 + 602 = 602 \cdot 5$

Теперь вычислим значение исходного выражения:

$2018 + 602 \cdot 5 = 2018 + 3010 = 5028$

Ответ: 5028

г) В выражении $85 + 85 + 85 + 85 + 85 + 1250 + 1250$ есть две группы одинаковых слагаемых: 85 повторяется 5 раз, а 1250 повторяется 2 раза. Заменим сложение в каждой группе на умножение:

$(85 + 85 + 85 + 85 + 85) + (1250 + 1250) = (85 \cdot 5) + (1250 \cdot 2)$

Вычислим полученное выражение:

$85 \cdot 5 + 1250 \cdot 2 = 425 + 2500 = 2925$

Ответ: 2925