Номер 3.20, страница 82, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

12. Действие умножения. Свойства умножения. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.20, страница 82.

3.20 Мастерская получила заказ на изготовление 216 дверей. Одна бригада за день изготавливает 12 дверей, а другая - 15. Сколько дверей останется изготовить после трёх дней совместной работы? пяти дней работы? восьми дней работы?

1) 12 + 15 = 27 (дв.) – изготавливают две бригады за 1 день.

2) 27 · 3 = (20 + 7) · 3 = 20 · 3 + 7 · 3 = 60 + 27 = 81 (дв.) – за 3 дня.

3) 216 - 81 = 135 (дв.) – останется.

4) 27 · 5 = (20 + 7) · 5 = 20 · 5 + 7 · 5 = 100 + 35 = 135 (дв.) – за 5 дней.

5) 216 - 135 = 81 (дв.) – останется.

6) 27 · 8 = (20 + 7) · 8 = 20 · 8 + 7 · 8 = 160 + 56 = 216 (дв.) – за 8 дней.

7) 216 - 216 = 0 (дв.) – останется.

Ответ: после 3-х дней останется 135 дверей; после 5-ти дней останется 81 дверь; после 8-ми дней останется 0 дверей, т.е. за 8 дней заказ будет выполнен.

Для решения задачи сначала найдем общую производительность двух бригад, то есть сколько дверей они изготавливают вместе за один день.

1. Совместная производительность двух бригад в день: $12 + 15 = 27$ (дверей).

Теперь мы можем рассчитать, сколько дверей останется изготовить после каждого указанного периода времени.

...после трёх дней совместной работы

Сначала определим, сколько дверей обе бригады изготовят за 3 дня совместной работы:

$27 \text{ дверей/день} \times 3 \text{ дня} = 81 \text{ дверь}$.

Затем вычтем это количество из общего заказа, чтобы найти остаток:

$216 \text{ дверей} - 81 \text{ дверь} = 135 \text{ дверей}$.

Ответ: после трёх дней совместной работы останется изготовить 135 дверей.

...пяти дней работы

Аналогично вычислим количество дверей, изготовленных за 5 дней:

$27 \text{ дверей/день} \times 5 \text{ дней} = 135 \text{ дверей}$.

Теперь найдем, сколько дверей осталось изготовить:

$216 \text{ дверей} - 135 \text{ дверей} = 81 \text{ дверь}$.

Ответ: после пяти дней работы останется изготовить 81 дверь.

...восьми дней работы

Вычислим количество дверей, изготовленных за 8 дней:

$27 \text{ дверей/день} \times 8 \text{ дней} = 216 \text{ дверей}$.

Найдем остаток:

$216 \text{ дверей} - 216 \text{ дверей} = 0 \text{ дверей}$.

Ответ: после восьми дней работы весь заказ будет выполнен, и останется изготовить 0 дверей.