Номер 3.14, страница 81, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

12. Действие умножения. Свойства умножения. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.14, страница 81.

3.14 Найдите значение произведения:

а) 48 • 100;

б) 405 • 30 000;

в) 6700 • 89 000;

г) 1020 • 3 400 000.

а)

48 · 100 = 4800

б)

в)

г)

а)

Чтобы умножить число на 100, достаточно приписать к этому числу справа два нуля.
$48 \cdot 100 = 4800$.
Ответ: 4800.

б)

Для вычисления произведения $405 \cdot 30\,000$ воспользуемся свойством умножения. Сначала умножим $405$ на $3$, а затем к полученному результату припишем четыре нуля из числа $30\,000$.
1. Вычислим произведение $405$ и $3$:
$405 \cdot 3 = 1215$.
2. Припишем к результату четыре нуля справа:
$12150000$.
Таким образом, $405 \cdot 30\,000 = 12\,150\,000$.
Ответ: 12 150 000.

в)

Чтобы найти произведение $6700 \cdot 89\,000$, сначала перемножим числа без учета нулей на конце ($67$ и $89$), а затем к результату припишем общее количество нулей обоих множителей. В числе $6700$ два нуля, в числе $89\,000$ три нуля, итого $2+3=5$ нулей.
1. Умножим $67$ на $89$:
$67 \cdot 89 = 5963$.
2. Припишем к результату пять нулей справа:
$596300000$.
Таким образом, $6700 \cdot 89\,000 = 596\,300\,000$.
Ответ: 596 300 000.

г)

Для вычисления произведения $1020 \cdot 3\,400\,000$ поступим так же, как в предыдущем примере. Умножим $102$ на $34$ и к результату припишем общее количество нулей. В числе $1020$ один нуль, в числе $3\,400\,000$ пять нулей, итого $1+5=6$ нулей.
1. Умножим $102$ на $34$:
$102 \cdot 34 = 3468$.
2. Припишем к результату шесть нулей справа:
$3468000000$.
Таким образом, $1020 \cdot 3\,400\,000 = 3\,468\,000\,000$.
Ответ: 3 468 000 000.