Номер 3.17, страница 82, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

12. Действие умножения. Свойства умножения. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.17, страница 82.

3.17 Вычислите наиболее удобным способом:

а) 297 • 5 • 2;

б) 5 • 4 • 2222;

в) 4 • 91 • 25;

г) 40 • 24 • 250 • 5.

а) 297 · 5 · 2 = 297 · (5 · 2) =297 · 10 = 2970;

б) 5 · 4 · 2222 = (5 · 4) · 2222 =20 · 2222 = 44440;

в) 4 · 91 · 25 = (4 · 25) · 91 =100 · 91 = 9100;

г) 40 · 24 · 250 · 5 = (40 · 250) ·(24 · 5) =10000 · 120 = 1200000.

а) Чтобы вычислить это выражение наиболее удобным способом, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения. Сначала умножим 5 на 2, так как их произведение — круглое число 10, на которое легко умножать.
$297 \cdot 5 \cdot 2 = 297 \cdot (5 \cdot 2) = 297 \cdot 10 = 2970$.
Ответ: 2970.

б) В этом примере удобнее сначала перемножить 5 и 4. Их произведение равно 20. Затем умножить 20 на 2222, что можно сделать, умножив 2222 на 2 и затем на 10.
$5 \cdot 4 \cdot 2222 = (5 \cdot 4) \cdot 2222 = 20 \cdot 2222 = 44440$.
Ответ: 44440.

в) Здесь наиболее удобным будет сгруппировать множители 4 и 25. Их произведение равно 100, что значительно упрощает дальнейшие вычисления.
$4 \cdot 91 \cdot 25 = (4 \cdot 25) \cdot 91 = 100 \cdot 91 = 9100$.
Ответ: 9100.

г) Для удобства вычислений перегруппируем множители. Удобно умножить 40 на 250, а 24 на 5, так как в результате получаются круглые числа.
$40 \cdot 24 \cdot 250 \cdot 5 = (40 \cdot 250) \cdot (24 \cdot 5)$.
Вычислим произведения в каждой группе:
$40 \cdot 250 = 10000$.
$24 \cdot 5 = 120$.
Теперь перемножим полученные результаты:
$10000 \cdot 120 = 1200000$.
Ответ: 1200000.