Номер 3.21, страница 82, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 12. Действие умножения. Свойства умножения - номер 3.21, страница 82.

Условие.

3.21 Расход паркетного лака на 1 квадратный метр составляет 120 г при покраске первым слоем и на 20 г меньше при покраске вторым слоем. Сколько потребуется лака для покраски пола в два слоя в трёх комнатах, имеющих площадь 18 квадратных метров, 15 квадратных метров и 24 квадратных метра? Составьте выражение для решения задачи.

Решение 1.

(120 - 20)г – расход паркетного лака при покраске вторым слоем на 1 кв.м.

(18 + 15 + 24) кв.м. – вся площадь.

120 · (18 + 25 + 24)г – расход паркетного лака при покраске первым слоем.

(120 - 20)(18 + 15 + 24)г – расход паркетного лака при покраске вторым слоем.

120 · (18 + 15 + 24) + $(120 \stackrel{100}{-} 20)$ · (18 + 15 + 24) =(18 + 15 + 24)(120 + 100) =57 · 220 =12540 (г) – лака потребуется для покраски пола в два слоя трёх комнатах.

12540г = 12 кг 540 г

Ответ: 12 кг 540 г.

Решение 2.

Сколько потребуется лака для покраски пола в два слоя в трёх комнатах?

Для ответа на этот вопрос выполним расчет по шагам:

1. Найдем расход лака на 1 квадратный метр для второго слоя. По условию, он на 20 г меньше, чем для первого слоя (120 г).

$120 - 20 = 100$ (г) — расход лака на $1 \text{ м}^2$ для второго слоя.

2. Теперь найдем суммарный расход лака на 1 квадратный метр для покраски в два слоя. Для этого сложим расход для первого и второго слоев.

$120 + 100 = 220$ (г) — суммарный расход лака на $1 \text{ м}^2$ для двух слоев.

3. Найдем общую площадь всех комнат, которые нужно покрасить, сложив их площади.

$18 + 15 + 24 = 57$ ($ \text{м}^2$) — общая площадь трех комнат.

4. Рассчитаем общее количество лака, необходимое для покраски всей площади в два слоя. Для этого умножим общую площадь на суммарный расход на $1 \text{ м}^2$.

$57 \times 220 = 12540$ (г).

Для удобства можно перевести граммы в килограммы: $12540 \text{ г} = 12 \text{ кг } 540 \text{ г}$, или $12,54$ кг.

Ответ: для покраски пола потребуется 12540 г (12,54 кг) лака.

Составьте выражение для решения задачи.

Чтобы составить одно выражение для решения задачи, нужно объединить все действия. Общая площадь всех комнат $(18 + 15 + 24)$ умножается на суммарный расход лака на 1 квадратный метр для двух слоев. Суммарный расход, в свою очередь, является суммой расхода для первого слоя $(120)$ и расхода для второго слоя, который равен $(120 - 20)$.

Таким образом, выражение для решения задачи имеет следующий вид:

$(18 + 15 + 24) \times (120 + (120 - 20))$

Проверим вычисления по этому выражению:

1. $18 + 15 + 24 = 57$

2. $120 - 20 = 100$

3. $120 + 100 = 220$

4. $57 \times 220 = 12540$

Результат совпадает с пошаговым решением.

Ответ: выражение для решения задачи: $(18 + 15 + 24) \times (120 + (120 - 20))$.

Решение 3.

Решение 4.