Номер 3.364, страница 122, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

18. Делители и кратные. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.364, страница 122.

3.364 Выпишите из чисел 21, 27, 33, 35, 44, 63, 68, 73, 75 те, которые:

а) кратны 7;

б) кратны 9;

в) не кратны 4;

г) не кратны 3.

а) кратны 7: 21; 35; 63.

б) кратны 9: 27; 63.

в) не кратны 4: 21; 27; 33; 35; 63; 73; 75.

г) не кратны 3: 35; 44; 68; 73.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать данный ряд чисел: 21, 27, 33, 35, 44, 63, 68, 73, 75. Мы последовательно проверим каждое число на соответствие условиям в каждом подпункте.

а) кратны 7

Число кратно 7, если оно делится на 7 без остатка. Проверим каждое число из списка:
$21 \div 7 = 3$ — кратно;
$27 \div 7 = 3$ (остаток 6) — не кратно;
$33 \div 7 = 4$ (остаток 5) — не кратно;
$35 \div 7 = 5$ — кратно;
$44 \div 7 = 6$ (остаток 2) — не кратно;
$63 \div 7 = 9$ — кратно;
$68 \div 7 = 9$ (остаток 5) — не кратно;
$73 \div 7 = 10$ (остаток 3) — не кратно;
$75 \div 7 = 10$ (остаток 5) — не кратно.
Таким образом, из данного набора чисел кратны 7 следующие: 21, 35, 63.
Ответ: 21, 35, 63.

б) кратны 9

Число кратно 9, если оно делится на 9 без остатка. Можно использовать признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
21: $2+1=3$ (не делится на 9);
27: $2+7=9$ (делится на 9, т.к. $27 \div 9 = 3$) — кратно;
33: $3+3=6$ (не делится на 9);
35: $3+5=8$ (не делится на 9);
44: $4+4=8$ (не делится на 9);
63: $6+3=9$ (делится на 9, т.к. $63 \div 9 = 7$) — кратно;
68: $6+8=14$ (не делится на 9);
73: $7+3=10$ (не делится на 9);
75: $7+5=12$ (не делится на 9).
Таким образом, из данного набора чисел кратны 9 следующие: 27, 63.
Ответ: 27, 63.

в) не кратны 4

Число не кратно 4, если оно не делится на 4 без остатка.
$21 \div 4 = 5$ (остаток 1) — не кратно;
$27 \div 4 = 6$ (остаток 3) — не кратно;
$33 \div 4 = 8$ (остаток 1) — не кратно;
$35 \div 4 = 8$ (остаток 3) — не кратно;
$44 \div 4 = 11$ — кратно;
$63 \div 4 = 15$ (остаток 3) — не кратно;
$68 \div 4 = 17$ — кратно;
$73 \div 4 = 18$ (остаток 1) — не кратно;
$75 \div 4 = 18$ (остаток 3) — не кратно.
Таким образом, числа, которые не кратны 4: 21, 27, 33, 35, 63, 73, 75.
Ответ: 21, 27, 33, 35, 63, 73, 75.

г) не кратны 3

Число не кратно 3, если оно не делится на 3 без остатка. Используем признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Мы ищем числа, у которых сумма цифр не делится на 3.
21: $2+1=3$ (делится на 3) — кратно;
27: $2+7=9$ (делится на 3) — кратно;
33: $3+3=6$ (делится на 3) — кратно;
35: $3+5=8$ (не делится на 3) — не кратно;
44: $4+4=8$ (не делится на 3) — не кратно;
63: $6+3=9$ (делится на 3) — кратно;
68: $6+8=14$ (не делится на 3) — не кратно;
73: $7+3=10$ (не делится на 3) — не кратно;
75: $7+5=12$ (делится на 3) — кратно.
Таким образом, числа, которые не кратны 3: 35, 44, 68, 73.
Ответ: 35, 44, 68, 73.