Номер 3.369, страница 122, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 18. Делители и кратные - номер 3.369, страница 122.

Условие.

3.369 Попробуйте сформулировать, какое свойство открыл шестилетний А. Н. Колмогоров. Проверьте, выполняется ли оно для квадратов нескольких следующих чисел.

Решение 1.

Квадрат любого натурального числа равен сумме первых нечётных чисел, количество слагаемых которой равно данному натуральному числу

$1^2 = 1$ так как $1 = 1$

$2^2 = 1 + 3$ так как $4 = 4$

$3^2 = 1 + 3 + 5$ так как $9 = 9$

$4^2 = 1 + 3 + 5 + 7$ так как $16 = 16$

$5^2 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9$ так как $25 = 25$

$6^2 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11$ так как $36 = 36$

$7^2 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13$ так как $49 = 49$...

Решение 3.

Решение 4.