Номер 3.374, страница 125, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

19. Свойства и признаки делимости. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.374, страница 125.

3.374 Используя лишь цифры 0, 4 и 5, напишите все двузначные числа, которые делятся:

а) на 2;

б) на 5.

а) делится на 2: 40; 44; 50; 54;

б) делится на 5: 40; 45; 50; 55.

Для решения задачи сначала определим все возможные двузначные числа, которые можно составить из цифр 0, 4 и 5.

Двузначное число состоит из двух цифр: цифры десятков и цифры единиц.
1. На месте десятков (первая цифра) может быть любая из заданных цифр, кроме 0. Таким образом, первая цифра может быть 4 или 5.
2. На месте единиц (вторая цифра) может быть любая из заданных цифр: 0, 4 или 5.

Переберем все возможные комбинации:

• Если первая цифра 4, то вторая может быть 0, 4 или 5. Получаем числа: 40, 44, 45.
• Если первая цифра 5, то вторая может быть 0, 4 или 5. Получаем числа: 50, 54, 55.

Итак, мы можем составить следующие двузначные числа: 40, 44, 45, 50, 54, 55.

Теперь выберем из них те, которые удовлетворяют заданным условиям.

а) делятся на 2

Признак делимости на 2: число делится на 2, если его последняя цифра является четной (0, 2, 4, 6, 8).
Из доступных нам цифр (0, 4, 5) четными являются 0 и 4.
Следовательно, нам нужно найти все составленные ранее числа, которые оканчиваются на 0 или 4.
Выбираем из списка {40, 44, 45, 50, 54, 55}:

• 40 - оканчивается на 0, подходит.
• 44 - оканчивается на 4, подходит.
• 45 - оканчивается на 5, не подходит.
• 50 - оканчивается на 0, подходит.
• 54 - оканчивается на 4, подходит.
• 55 - оканчивается на 5, не подходит.

Таким образом, числа, которые делятся на 2: 40, 44, 50, 54.

Ответ: 40, 44, 50, 54.

б) делятся на 5

Признак делимости на 5: число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
Из доступных нам цифр (0, 4, 5) этому условию удовлетворяют 0 и 5.
Следовательно, нам нужно найти все составленные ранее числа, которые оканчиваются на 0 или 5.
Выбираем из списка {40, 44, 45, 50, 54, 55}:

• 40 - оканчивается на 0, подходит.
• 44 - оканчивается на 4, не подходит.
• 45 - оканчивается на 5, подходит.
• 50 - оканчивается на 0, подходит.
• 54 - оканчивается на 4, не подходит.
• 55 - оканчивается на 5, подходит.

Таким образом, числа, которые делятся на 5: 40, 45, 50, 55.

Ответ: 40, 45, 50, 55.