Номер 3.376, страница 125, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

19. Свойства и признаки делимости. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.376, страница 125.

3.376 Вася купил 10 булочек. Мог ли он заплатить за покупку 60 р.? 75 р.? 80 р. 15 к.?

Стоимость покупки должна делит ее на 10 без остатка

$60 : 10 = 6 (\mathrm{р}.)$ - цена 1 булочки.

$75 \mathrm{р}. = 7500 \mathrm{к}.$

$7500 : 10 = 750 (\mathrm{к}.)$

$750 \mathrm{к}. = 7 \mathrm{р}.50 \mathrm{к}.$ - цена 1 булочки

$80 \mathrm{р}.15 \mathrm{к}. = 8015 \mathrm{к}.$

$8015 : 10 = 801 (\mathrm{ост}. 5)$

Ответ: 60р. мог заплатить; 75р. мог заплатить; 80р. 15к. не мог заплатить.

Чтобы ответить на вопрос, необходимо проверить, делится ли указанная сумма на 10 без остатка, который нельзя выразить в копейках. Цена одной булочки должна быть целым числом копеек.

60 р.?

Найдем стоимость одной булочки, если за 10 штук заплатили 60 рублей. Для этого разделим общую стоимость на количество:

$60 \text{ р.} \div 10 = 6 \text{ р.}$

Цена одной булочки равна 6 рублей. Это допустимая цена.

Ответ: да, мог.

75 р.?

Найдем стоимость одной булочки, если за 10 штук заплатили 75 рублей:

$75 \text{ р.} \div 10 = 7.5 \text{ р.}$

7.5 рубля — это 7 рублей и 50 копеек. Это допустимая цена для товара.

Ответ: да, мог.

80 р. 15 к.?

Для удобства расчетов переведем всю сумму в копейки. В одном рубле 100 копеек, значит:

$80 \text{ р. } 15 \text{ к.} = 80 \times 100 \text{ к.} + 15 \text{ к.} = 8015 \text{ к.}$

Теперь найдем стоимость одной булочки в копейках:

$8015 \text{ к.} \div 10 = 801.5 \text{ к.}$

Цена одной булочки составляет 801.5 копейки. Так как копейка является наименьшей денежной единицей, цена не может быть дробной частью копейки. Следовательно, 10 булочек не могут стоить 80 рублей 15 копеек.

Ответ: нет, не мог.