Номер 3.370, страница 125, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 19. Свойства и признаки делимости - номер 3.370, страница 125.

Условие.

3.370 Выпишите сорок первых натуральных чисел в порядке возрастания и чёрным карандашом подчеркните каждое второе число, красным - каждое пятое, зелёным - каждое десятое.

а) Назовите числа, подчёркнутые чёрным карандашом. На какое число они делятся?

б) Назовите числа, подчёркнутые красным карандашом. На какое число они делятся?

в) Назовите числа, которые подчёркнуты двумя цветами; тремя цветами. На какое число они делятся?

г) Назовите числа, которые не делятся ни на 2, ни на 5, ни на 10.

Решение 1.

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40.

a) 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40. Они делятся на 2.

б) 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40. Они делятся на 5.

в)
– двумяцветами: 10; 20; 30; 40.
– тремяцветами: 10; 20; 30; 40.

Они делятся на 10.

г) 1; 3; 7; 9; 11; 13; 17; 19; 21; 23; 27; 29; 31; 33; 37; 39.

Решение 2.

а) Числа, подчёркнутые чёрным карандашом (каждое второе число): 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40. Все эти числа являются чётными. Ответ: эти числа делятся на $2$.

б) Числа, подчёркнутые красным карандашом (каждое пятое число): 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40. Все эти числа оканчиваются на $0$ или $5$. Ответ: эти числа делятся на $5$.

в) Числа, подчёркнутые двумя цветами: таких чисел в ряду от 1 до 40 нет. Это связано с тем, что если число подчёркнуто чёрным (делится на $2$) и красным (делится на $5$), то оно обязательно делится и на $10$ (поскольку $10$ — это наименьшее общее кратное чисел $2$ и $5$). Следовательно, такое число будет подчёркнуто и зелёным цветом, то есть тремя цветами.
Числа, подчёркнутые тремя цветами (чёрным, красным и зелёным): 10, 20, 30, 40. Эти числа делятся одновременно на $2$, $5$ и $10$. Ответ: подчёркнутых двумя цветами чисел нет; подчёркнутые тремя цветами числа делятся на $10$.

г) Числа, которые не делятся ни на $2$, ни на $5$, ни на $10$, — это те числа от 1 до 40, которые не были подчёркнуты. Это все нечётные числа, которые не оканчиваются на $5$. Список этих чисел: 1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 27, 29, 31, 33, 37, 39. Ответ: 1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 27, 29, 31, 33, 37, 39.

Решение 3.

Решение 4.