Номер 3.378, страница 125, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

19. Свойства и признаки делимости. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.378, страница 125.

3.378 Запишите числа, кратные 5, удовлетворяющие двойному неравенству:

а) 78 < x < 87;

б) 305 < x < 350;

в) 114 < y < 155;

г) 1 < y < 25.

a) $78<x<87$

По признаку делимости на 5, числа, кратные 5 оканчиваются цифрой 0 или 5

х = 80; 85.

б) $305<x<350$

x = 310; 315; 320; 325; 330; 335; 340; 345.

в) $114<y<155$

y = 115; 120; 125; 130; 135; 140; 145; 150.

г) $1<y<25$

у = 15; 10; 15; 20.

а) Нам нужно найти все числа $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству $78 < x < 87$ и при этом кратны 5. Числа, кратные 5, — это числа, которые делятся на 5 без остатка. Такие числа оканчиваются на цифру 0 или 5. Выпишем целые числа, находящиеся в интервале от 78 до 87: 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86. Среди этих чисел выберем те, которые оканчиваются на 0 или 5. Это числа 80 и 85. Оба они удовлетворяют условию $78 < x < 87$.
Ответ: 80, 85.

б) Рассмотрим двойное неравенство $305 < x < 350$. Искомые числа $x$ должны быть больше 305 и меньше 350, а также делиться на 5. Поскольку неравенство строгое, числа 305 и 350 не входят в искомый диапазон. Первое число, кратное 5, которое больше 305, это 310. Последнее число, кратное 5, которое меньше 350, это 345. Перечислим все числа, кратные 5, от 310 до 345 включительно, с шагом 5: 310, 315, 320, 325, 330, 335, 340, 345.
Ответ: 310, 315, 320, 325, 330, 335, 340, 345.

в) Рассмотрим двойное неравенство $114 < y < 155$. Нам нужно найти все числа $y$, кратные 5, в этом интервале. Первое число, большее 114 и кратное 5, это 115 (так как оно оканчивается на 5). Последнее число, меньшее 155 и кратное 5, это 150 (так как оно оканчивается на 0). Перечислим все числа, кратные 5, от 115 до 150 включительно: 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150.
Ответ: 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150.

г) Рассмотрим двойное неравенство $1 < y < 25$. Нам нужно найти все числа $y$, кратные 5, в этом интервале. Первое число, большее 1 и кратное 5, это 5. Последнее число, меньшее 25 и кратное 5, это 20. Перечислим все числа, кратные 5, от 5 до 20 включительно: 5, 10, 15, 20.
Ответ: 5, 10, 15, 20.