Номер 3.381, страница 125, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

19. Свойства и признаки делимости. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.381, страница 125.

3.381 Назовите какие-нибудь три пятизначных числа, которые делятся на 3.

Пятизначные число, которое делятся на 3: 12543; 30720; 92682, так как $1 + 2 + 5 + 4 + 3 = 15;$$3 + 0 + 7 + 2 + 0 = 12;$ $9 + 2 + 6 + 8 + 2 = 27.$

Для того чтобы найти три пятизначных числа, которые делятся на 3, необходимо воспользоваться признаком делимости на 3. Правило гласит: число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Пятизначные числа — это целые числа в диапазоне от 10 000 до 99 999. Ниже приведены три примера таких чисел с подробным объяснением.

Первое число
Возьмем число, близкое к наименьшему пятизначному, например, 10 000. Сумма его цифр равна $1+0+0+0+0=1$. Эта сумма не делится на 3. Чтобы сумма цифр стала кратной 3, можно изменить одну из цифр. Например, увеличим сумму до 3, заменив последний 0 на 2. Получим число 10 002.
Проверим сумму цифр нового числа: $1+0+0+0+2=3$.
Так как сумма цифр (3) делится на 3 ($3 \div 3 = 1$), то и само число 10 002 делится на 3.
Проверка делением: $10002 \div 3 = 3334$.
Ответ: 10 002.

Второе число
Составим произвольное пятизначное число, например, 54 321.
Найдем сумму его цифр: $5+4+3+2+1=15$.
Сумма цифр (15) делится на 3 ($15 \div 3 = 5$). Это означает, что число 54 321 также делится на 3.
Проверка делением: $54321 \div 3 = 18107$.
Ответ: 54 321.

Третье число
Возьмем самое большое пятизначное число — 99 999.
Найдем сумму его цифр: $9+9+9+9+9=45$.
Сумма цифр (45) делится на 3 ($45 \div 3 = 15$). Следовательно, число 99 999 делится на 3.
Проверка делением: $99999 \div 3 = 33333$.
Ответ: 99 999.