Номер 3.360, страница 121, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 18. Делители и кратные - номер 3.360, страница 121.

Условие.

3.360 Сколько можно составить флагов из трёх горизонтальных полос одинакового размера и различных цветов - зелёного, белого, красного и синего? Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?

Решение 1.

$4 · 3 · 2 = 24$ (фл.) можно составить из трёх горизонтальных полос одинакового размера и различных цветов – зелёного, белого, красного и синего.

Да, среди этих флагов есть Государственный флаг Российской Федерации.

Решение 2.

Сколько можно составить флагов из трёх горизонтальных полос одинакового размера и различных цветов — зелёного, белого, красного и синего?

Данная задача относится к области комбинаторики, а именно к размещениям без повторений, так как порядок цветов в флаге важен, и цвета не могут повторяться.

У нас есть 4 различных цвета для 3 полос флага. Рассчитаем количество возможных комбинаций для каждой полосы:

Для верхней полосы мы можем выбрать любой из 4 доступных цветов. После того как цвет для верхней полосы выбран, для средней полосы остаётся 3 неиспользованных цвета. Соответственно, для нижней полосы остаётся 2 доступных цвета.

Общее количество уникальных флагов равно произведению числа вариантов для каждой полосы:

$4 \times 3 \times 2 = 24$

Ответ: Можно составить 24 флага.

Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?

Государственный флаг Российской Федерации представляет собой прямоугольное полотнище из трёх равновеликих горизонтальных полос: верхней — белого, средней — синего и нижней — красного цвета.

В условии задачи даны следующие цвета: зелёный, белый, красный и синий. Цвета, необходимые для флага РФ (белый, синий, красный), присутствуют в этом наборе. Условия задачи (три горизонтальные полосы, различные цвета) также выполняются для флага РФ.

Таким образом, одна из 24 возможных комбинаций полностью соответствует флагу Российской Федерации.

Ответ: Да, среди этих флагов есть Государственный флаг Российской Федерации.

Решение 3.

Решение 4.