Номер 3.353, страница 120, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 18. Делители и кратные - номер 3.353, страница 120.

Условие.

3.353 Вычислите.

а)

5 + 18
123 + 7
66 + 34
78 + 97

б)

276 - 13
80 - 25
630 - 60
123 - 34

в)

12 • 4
70 • 10
25 • 4
14 • 3

г)

60 : 10
210 : 7
204 : 2
150 : 25

Решение 1.

a)
$5 + 18 = 23$
$123 + 7 = 130$
$78 + 97 = 175$

б)
$276 - 13 = 263$

$$\begin{gathered} 80 - 25 = 80 - (20 + 5) = \\ = (80 - 20) - 5 = 60 - 5 = 55 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 630 - 60 = 630 - (30 + 30) = \\ = (630 - 30) - 30 = \\ = 600 - 30 = 570 \end{gathered}$$

$123 - 34 = 89$

в)
$12 · 4 = 48$

$70 · 10 = 700$

$25 · 4 = 100$

$$\begin{gathered} 14 · 3 = (10 + 4) · 3 = \\ = 10 · 3 + 4 · 3 = \\ = 30 + 12 = 42 \end{gathered}$$

г)
$60 : 10 = 6$
$210 : 7 = 30$
$204 : 2 = 102$
$150 : 25 = 6$

Решение 2.

а)

Для вычисления суммы $5 + 18$ складываем единицы: $5 + 8 = 13$. Записываем 3 в разряд единиц и запоминаем 1 десяток. К 1 десятку из числа 18 прибавляем запомненный 1 десяток: $1 + 1 = 2$. Получаем 2 десятка и 3 единицы, то есть 23.
Ответ: 23

Для вычисления суммы $123 + 7$ складываем единицы: $3 + 7 = 10$. Записываем 0 в разряд единиц и запоминаем 1 десяток. Прибавляем этот десяток к 2 десяткам из числа 123: $2 + 1 = 3$. Количество сотен не меняется. Получаем 1 сотню, 3 десятка и 0 единиц, то есть 130.
Ответ: 130

Для вычисления суммы $66 + 34$ складываем единицы: $6 + 4 = 10$. Записываем 0, 1 десяток запоминаем. Складываем десятки: $6 + 3 = 9$, и прибавляем запомненный 1 десяток: $9 + 1 = 10$. Получаем 10 десятков, что равно 100.
Ответ: 100

Для вычисления суммы $78 + 97$ складываем единицы: $8 + 7 = 15$. Записываем 5, 1 десяток запоминаем. Складываем десятки: $7 + 9 = 16$, и прибавляем запомненный 1 десяток: $16 + 1 = 17$. Получаем 17 десятков и 5 единиц, то есть 175.
Ответ: 175

б)

Для вычисления разности $276 - 13$ вычитаем единицы: $6 - 3 = 3$. Затем вычитаем десятки: $7 - 1 = 6$. Сотни остаются без изменений. Получаем 2 сотни, 6 десятков и 3 единицы, то есть 263.
Ответ: 263

Для вычисления разности $80 - 25$ из 0 единиц вычесть 5 нельзя, поэтому занимаем 1 десяток у 8 десятков. Получаем 10 единиц. $10 - 5 = 5$. В разряде десятков осталось $8 - 1 = 7$. Вычитаем десятки: $7 - 2 = 5$. Получаем 5 десятков и 5 единиц, то есть 55.
Ответ: 55

Для вычисления разности $630 - 60$ из 3 десятков вычесть 6 нельзя, поэтому занимаем 1 сотню (10 десятков) у 6 сотен. Получаем $10 + 3 = 13$ десятков. $13 - 6 = 7$. В разряде сотен осталось $6 - 1 = 5$. Получаем 5 сотен и 7 десятков, то есть 570.
Ответ: 570

Для вычисления разности $123 - 34$ из 3 единиц вычесть 4 нельзя, занимаем 1 десяток. $13 - 4 = 9$. В разряде десятков остался $2 - 1 = 1$ десяток. Из 1 десятка вычесть 3 нельзя, занимаем 1 сотню (10 десятков). $10 + 1 = 11$ десятков. $11 - 3 = 8$. Получаем 8 десятков и 9 единиц, то есть 89.
Ответ: 89

в)

Для вычисления произведения $12 \cdot 4$ можно умножить 10 на 4 и 2 на 4, а затем сложить результаты: $10 \cdot 4 + 2 \cdot 4 = 40 + 8 = 48$.
Ответ: 48

Чтобы умножить число на 10, достаточно приписать к этому числу справа один ноль. $70 \cdot 10 = 700$.
Ответ: 700

Произведение $25 \cdot 4$ можно вычислить, зная, что четыре раза по 25 всегда дает 100. Это полезно запомнить. $25 + 25 + 25 + 25 = 100$.
Ответ: 100

Для вычисления произведения $14 \cdot 3$ умножаем $4$ на $3$, получаем $12$. Записываем 2, запоминаем 1 десяток. Умножаем $1$ на $3$, получаем $3$, и прибавляем запомненный 1: $3 + 1 = 4$. Получаем 4 десятка и 2 единицы, то есть 42.
Ответ: 42

г)

Чтобы разделить число, оканчивающееся на ноль, на 10, достаточно убрать у него крайний правый ноль. $60 : 10 = 6$.
Ответ: 6

Для вычисления частного $210 : 7$ можно временно отбросить ноль, разделить $21$ на $7$, что равно $3$, а затем приписать ноль к результату. Получаем 30.
Ответ: 30

Для вычисления частного $204 : 2$ можно разделить по разрядам. Делим сотни: $200 : 2 = 100$. Делим единицы: $4 : 2 = 2$. Складываем результаты: $100 + 2 = 102$.
Ответ: 102

Чтобы разделить $150$ на $25$, нужно найти, сколько раз число 25 содержится в 150. Можно выполнить подбор: $25 \cdot 2 = 50$, $25 \cdot 4 = 100$, $25 \cdot 6 = 150$. Следовательно, $150 : 25 = 6$.
Ответ: 6

Решение 3.

Решение 4.