Номер 3.354, страница 120, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

18. Делители и кратные. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.354, страница 120.

3.354 На координатной прямой отмечены числа 1 и b (рис. 3.23). С помощью циркуля отметьте на луче числа: b + 2; 3b; 2b + 3.

1) Чтобы отметить число b + 2, нужно циркулем измерить расстояние от 0 до 1, а затем поставив ножку циркуля в точку $b$ дважды отложить это расстояние вправо последовательно.

2) Чтобы отметить число 3b, нужно циркулем измерить расстояние от 0 до b, а затем, поставив ножку циркуля в точку 0 дважды последовательно отложить это расстояние вправо.

3) Чтобы отметить число 2b + 3, нужно:

а) циркулем измерить расстояние от 0 до b, а затем, поставив ножку циркуля в точку b отложить это расстояние вправо. Получим точку 2b;

б) циркулем измерить расстояние от 0 до 1, а затем, поставив ножку циркуля в точку 2b трижды последовательно отложить это расстояние вправо.

Для решения данной задачи мы будем использовать циркуль, чтобы измерять и откладывать отрезки на координатном луче. Нам даны два основных отрезка: единичный отрезок (расстояние от 0 до 1) и отрезок длиной $b$ (расстояние от 0 до $b$).

b + 2
Чтобы отметить на луче число $b + 2$, нам нужно к точке $b$ прибавить отрезок длиной 2. Длина 2 — это два единичных отрезка.
1. С помощью циркуля измеряем расстояние между точками 0 и 1. Это наш единичный отрезок.
2. Устанавливаем иголку циркуля в точку, соответствующую числу $b$, и откладываем вправо (в сторону увеличения) измеренный единичный отрезок, делая засечку на луче. Эта засечка соответствует числу $b + 1$.
3. Не меняя раствора циркуля, переносим иголку в полученную точку $b + 1$ и снова откладываем вправо единичный отрезок. Новая засечка будет соответствовать искомому числу $b + 2$.
Ответ: Точка $b + 2$ находится на координатном луче путем последовательного откладывания от точки $b$ двух отрезков, равных по длине расстоянию от 0 до 1.

3b
Чтобы отметить на луче число $3b$, нужно отложить отрезок длиной $b$ три раза подряд, начиная от точки 0. Число $3b$ можно представить как сумму $b + b + b$.
1. С помощью циркуля измеряем расстояние от точки 0 до точки $b$.
2. Устанавливаем иголку циркуля в точку $b$ и откладываем вправо измеренный отрезок длиной $b$. Получаем точку, соответствующую числу $b + b = 2b$.
3. Не меняя раствора циркуля, устанавливаем иголку в полученную точку $2b$ и снова откладываем вправо отрезок длиной $b$. Получаем искомую точку $2b + b = 3b$.
Ответ: Точка $3b$ находится на координатном луче путем последовательного откладывания от точки $b$ еще двух отрезков, равных по длине расстоянию от 0 до $b$.

2b + 3
Чтобы отметить на луче число $2b + 3$, необходимо сначала найти точку $2b$, а затем от нее отложить отрезок длиной 3 (три единичных отрезка).
1. Нахождение точки $2b$: С помощью циркуля измеряем расстояние от 0 до $b$. Затем устанавливаем иголку циркуля в точку $b$ и откладываем это расстояние вправо. Получаем точку $b + b = 2b$.
2. Прибавление 3: С помощью циркуля измеряем единичный отрезок (расстояние от 0 до 1).
3. Устанавливаем иголку циркуля в точку $2b$ и последовательно откладываем вправо три единичных отрезка. Первая засечка будет в точке $2b + 1$, вторая — в точке $2b + 2$, и третья — в искомой точке $2b + 3$.
Ответ: Точка $2b + 3$ находится путем нахождения сначала точки $2b$ (отложив от точки $b$ отрезок длиной $b$), а затем от точки $2b$ последовательно откладываются три отрезка, равных по длине расстоянию от 0 до 1.