Номер 3.352, страница 120, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 18. Делители и кратные - номер 3.352, страница 120.

Условие.

3.352 Кадр старой фотоплёнки изображён на рисунке 3.22 в натуральную величину. Определите размер фотографии при увеличении в пять раз; в десять раз. При каком увеличении получится самая большая фотография на листе бумаги, размер которого 210×296мм?

Решение 1.

Размеры кадра фотоплёнки: $18\times 24 \mathrm{мм}.$

1)
$$\begin{gathered} 18·5 = (10 + 8)·5 = \\ = 10·5 + 8·5 = \\ = 50 + 40 = 90 \left(\mathrm{мм}\right) \end{gathered}$$

$90\times 120\text{ мм}$ – размеры фотографии, увеличенные в 5 раз.

2)
$18·10 = 180\text{ (мм)}$
$24·10 = 240\text{ (мм)}$
$180\times 240\text{ мм}$ – размеры фотографии, увеличенные в 10 раз.

3)
$18·11 = 198\text{ (мм)}$
$24·11 = 264\text{ (мм)}$
$198\times 264\text{ мм}$ – размеры фотографии, увеличенные в 11 раз.

4)
$$\begin{gathered} 18·12 = 18·(10 + 2) = \\ = 18·10 + 18·2 = \\ = 180 + 36 = 216 \left(\mathrm{мм}\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 24·12 = 24·(10 + 2) = \\ = 24·10 + 24·2 = \\ = 240 + 48 = 288 \left(\mathrm{мм}\right) \end{gathered}$$

$216\times 288\text{ мм}$ – размеры фотографии, увеличенные в 12 раз.

Так как размер бумаги $210\times 296\text{ мм}$, то самая большая фотография, которая поместится на этом листе бумаги $198\times 264\text{ мм}$, то есть увеличенная в 11 раз.

Ответ: увеличенная в 11 раз.

Решение 3.

Решение 4.