Номер 2, страница 98, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. Проверочная работа. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2, страница 98.

2 Заполните таблицу.

Делимое	Делитель	Частное	Остаток
56	13
	12	4	5
81		7	4

Делимое	Делитель	Частное	Остаток
56	13	4	4
53	12	4	5
81	11	7	4

1) $56 : 13 = 4 (\mathrm{ост}. 4)$

2) $12 · 4 + 5 = 48 + 5 = 53$

3) $(81-4) : 7 = 77 : 7 = 11$

Для решения задачи воспользуемся основной формулой деления с остатком, которая связывает все четыре величины:

$ \text{Делимое} = \text{Делитель} \times \text{Частное} + \text{Остаток} $

Рассмотрим каждую строку таблицы отдельно.

Строка 1
В этой строке известны Делимое (56) и Делитель (13). Необходимо найти Частное и Остаток.
1. Выполним деление с остатком числа 56 на 13. Для этого подберем такое целое число (Частное), при умножении которого на 13 получится число, максимально близкое к 56, но не превышающее его.
$ 13 \times 4 = 52 $
$ 13 \times 5 = 65 $ (это больше 56, значит не подходит).
Следовательно, Частное равно 4.
2. Теперь найдем Остаток. Для этого из Делимого вычтем произведение Делителя на найденное Частное.
$ \text{Остаток} = 56 - 13 \times 4 = 56 - 52 = 4 $
Проверим: $ 13 \times 4 + 4 = 52 + 4 = 56 $. Все верно.
Ответ: Частное = 4, Остаток = 4.

Строка 2
Здесь известны Делитель (12), Частное (4) и Остаток (5). Необходимо найти Делимое.
1. Воспользуемся основной формулой, подставив в нее известные значения.
$ \text{Делимое} = 12 \times 4 + 5 $
2. Выполним вычисления.
$ \text{Делимое} = 48 + 5 = 53 $
Проверим: $ 53 \div 12 = 4 $ (остаток $53 - 12 \times 4 = 5$). Все верно.
Ответ: Делимое = 53.

Строка 3
В этой строке известны Делимое (81), Частное (7) и Остаток (4). Необходимо найти Делитель.
1. Выразим Делитель из основной формулы.
$ \text{Делимое} - \text{Остаток} = \text{Делитель} \times \text{Частное} $
$ \text{Делитель} = (\text{Делимое} - \text{Остаток}) \div \text{Частное} $
2. Подставим известные значения и вычислим.
$ \text{Делитель} = (81 - 4) \div 7 $
$ \text{Делитель} = 77 \div 7 = 11 $
Проверим: $ 11 \times 7 + 4 = 77 + 4 = 81 $. Все верно.
Ответ: Делитель = 11.

Итоговая заполненная таблица:

Делимое	Делитель	Частное	Остаток
56	13	4	4
53	12	4	5
81	11	7	4