Номер 3.182, страница 100, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.182, страница 100.

3.182 Глубокая тарелка стоит 190 р., а мелкая - 160 р. Купили 12 глубоких и 12 мелких тарелок. Сколько заплатили за покупку? На сколько купленные глубокие тарелки дороже мелких?

Вариант решения 1:

	Цена, р	Количество тарелок	Стоимость, р
Глубокая тарелка	190	12	$190 · 12$
Мелкая тарелка	160	12	$160 · 12$

1) $190 · 12 + 160 · 12 =$$12 · (190 + 160) =$$12 · 350 = 4200 (\mathrm{р}.)$

2) $190 · 12 - 160 · 12 =$$12 · (190 - 160) =$$12 · 30 = 360 (\mathrm{р}.)$

Ответ: 4200р, на 360р.

Вариант решения 2:

	Цена, р	Количество тарелок	Стоимость, р
Глубокая тарелка	190	12	?
Мелкая тарелка	160	12

1) $\mathrm{190 · 12 = 2280} (\mathrm{р}.)$- стоимость глубоких тарелок

2) $\mathrm{160 · 12 = 1920 (}\mathrm{р}.)$- стоимость мелких тарелок

3)

р. - заплатили за покупку

4)

р.

Ответ: 4200р, на 360р.

Сколько заплатили за покупку?
Для решения этой части задачи можно найти общую стоимость одного комплекта, состоящего из одной глубокой и одной мелкой тарелки, а затем умножить эту стоимость на количество купленных комплектов.
1. Находим стоимость одного комплекта:
$190 + 160 = 350$ рублей.
2. Так как купили 12 таких комплектов, находим общую стоимость покупки:
$350 \times 12 = 4200$ рублей.
Этот способ решения основан на распределительном свойстве умножения относительно сложения: $12 \times 190 + 12 \times 160 = 12 \times (190 + 160)$.
Ответ: за покупку заплатили 4200 рублей.

На сколько купленные глубокие тарелки дороже мелких?
Чтобы найти разницу в стоимости, сначала определим, на сколько одна глубокая тарелка дороже одной мелкой, а затем умножим эту разницу на количество купленных тарелок.
1. Находим разницу в стоимости одной глубокой и одной мелкой тарелки:
$190 - 160 = 30$ рублей.
2. Умножаем полученную разницу на количество тарелок (12), чтобы найти общую разницу в стоимости:
$30 \times 12 = 360$ рублей.
Этот способ также использует распределительное свойство, но уже относительно вычитания: $12 \times 190 - 12 \times 160 = 12 \times (190 - 160)$.
Ответ: купленные глубокие тарелки дороже мелких на 360 рублей.