Номер 3.185, страница 100, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 15. Упрощение выражений - номер 3.185, страница 100.

Условие.

3.185 С помощью распределительного свойства умножения найдите значение произведения:

а) 82 • 7;

б) 8 • 61;

в) 4 • 302;

г) 5 • 606.

Образец:

а) (80 + 2) • 7 =

Решение 1.

а) $82 · 7 = (80 + 2) · 7 =$$80 · 7 + 2 · 7 =$$560 + 14 = 574$

б) $8 · 61 = 8 · (60 + 1) =$$8 · 60 + 8 · 1 =$$480 + 8 = 488$

в) $4 · 302 = 4 · (300 + 2) =$$4 · 300 + 4 · 2 =$$1200 + 8 = 1208$

г) $5 · 606 = 5 · (600 + 6) =$$5 · 600 + 5 · 6 =$$3000 + 30 = 3030$

Решение 2.

а) Чтобы найти значение произведения $82 \cdot 7$ с помощью распределительного свойства, необходимо представить один из множителей в виде суммы. Представим число 82 в виде суммы разрядных слагаемых $80$ и $2$. Затем применим распределительное свойство умножения относительно сложения, которое выглядит так: $(a+b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.
$82 \cdot 7 = (80 + 2) \cdot 7 = 80 \cdot 7 + 2 \cdot 7 = 560 + 14 = 574$.
Ответ: 574.

б) Для вычисления произведения $8 \cdot 61$ представим число 61 в виде суммы слагаемых $60$ и $1$. Применим распределительное свойство умножения $a \cdot (b+c) = a \cdot b + a \cdot c$:
$8 \cdot 61 = 8 \cdot (60 + 1) = 8 \cdot 60 + 8 \cdot 1 = 480 + 8 = 488$.
Ответ: 488.

в) Чтобы найти произведение $4 \cdot 302$, представим число 302 как сумму $300 + 2$. Затем воспользуемся распределительным свойством умножения:
$4 \cdot 302 = 4 \cdot (300 + 2) = 4 \cdot 300 + 4 \cdot 2 = 1200 + 8 = 1208$.
Ответ: 1208.

г) Для нахождения значения произведения $5 \cdot 606$ представим множитель 606 в виде суммы $600 + 6$. Применим распределительное свойство:
$5 \cdot 606 = 5 \cdot (600 + 6) = 5 \cdot 600 + 5 \cdot 6 = 3000 + 30 = 3030$.
Ответ: 3030.

Решение 3.

Решение 4.