Номер 3.176, страница 97, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

14. Деление с остатком. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.176, страница 97.

3.176 Используя рисунок 3.11, составьте и решите уравнение.

а)

$(0 + 63) + x = 164$
$63 + x = 164$
$x = 164 - 63$

$x = 101$
Ответ: 101.

б)

$\left(\right(0 + y) + 29) + y = 76$
$(y + 29) + y = 76$
$(y + y) + 29 = 76$
$2y + 29 = 76$
$2y = 76 - 29$

$2y = 47$
$y = 47 : 2$

$47 : 2 = 23$ (ост 1)
Ответ: в учебнике опечатка.

в)

$(37 + 27a) + 54 = 496$
$37 + 27a = 496 - 54$
$37 + 27a = 442$
$27a = 442 - 37$

$27a = 405$ 
$a = 405 : 27$

$a = 15$
Ответ: 15.

г)

$(0 + 2m) - 34 = 138$
$2m - 34 = 138$
$2m = 138 + 34$

$2m = 172$
$m = 172 : 2$

$m = 86$
Ответ: 86.

д)

$(130 + 3p) - 96 = 274$
$130 + 3p = 274 + 96$

$130 + 3p = 370$
$3p = 370 - 130$

$3p = 240$
$p = 240 : 3$
$p = 80$
Ответ: 80.

а
На координатной прямой из точки 0 совершается перемещение на 63 единицы, а затем еще на x единиц. Конечная точка — 164. Это означает, что сумма длин отрезков равна 164. Составим и решим уравнение:
$63 + x = 164$
$x = 164 - 63$
$x = 101$
Ответ: 101

б
На координатной прямой из точки 0 последовательно совершаются три перемещения: на y, на 29 и снова на y. Конечная точка — 76. Сумма длин этих трех отрезков равна 76. Составим и решим уравнение:
$y + 29 + y = 76$
$2y + 29 = 76$
$2y = 76 - 29$
$2y = 47$
$y = 47 : 2$
$y = 23 (ост.1)$
Ответ: 23(ост.1)

в
Начальная точка на прямой — 37. Из нее совершается перемещение на 27a, а затем еще на 54. Конечная точка — 496. Составим и решим уравнение:
$37 + 27a + 54 = 496$
$27a + 91 = 496$
$27a = 496 - 91$
$27a = 405$
$a = 405 : 27$
$a = 15$
Ответ: 15

г
Начальная точка — 0. Из нее совершается перемещение на 2m вправо, а затем на 34 влево (в обратном направлении). Конечная точка — 138. Это можно записать как разность. Составим и решим уравнение:
$2m - 34 = 138$
$2m = 138 + 34$
$2m = 172$
$m = 172 : 2$
$m = 86$
Ответ: 86

д
Начальная точка — 130. Из нее совершается перемещение на 3p вправо, а затем на 96 влево. Конечная точка — 274. Составим и решим уравнение:
$130 + 3p - 96 = 274$
$3p + 34 = 274$
$3p = 274 - 34$
$3p = 240$
$p = 240 : 3$
$p = 80$
Ответ: 80