Номер 3.169, страница 96, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

14. Деление с остатком. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.169, страница 96.

3.169 За неделю через плохо закрытый кран вытекает 2800 л холодной воды, если толщина струи равна толщине спички. Сколько двухсотлитровых бочек воды теряется за месяц (30 дней)? Сколько надо заплатить за этот объём воды, если за одну бочку надо заплатить около 14 р.?

1)

Объём воды, л	Объём воды в день, л	Количество дней
2800	?	7

$\mathrm{2800 : 7 = 400 (}\mathrm{л})$ в день вытекает холодной воды

2) $\mathrm{400 · 30 = 12 000 (}\mathrm{л})$ вытекает за месяц

3)

Объём воды, л	Объём воды в бочке, л	Кол-во бочек
12 000	200	?

$\mathrm{12 000 : 200 = 60} \left(\mathrm{бочек}\right)$ воды теряется за месяц

4)

Кол-во бочек	Цена за 1 бочку, р	Стоимость, р
60	14	?

$\mathrm{60 · 14 = 60 · (10 + 4) = }$$\mathrm{60 · 10 + 60 · 4 = }$$\mathrm{600 + 240 = 840} (\mathrm{р}.)$

Ответ: 60 бочек; 840 р.

Сколько двухсотлитровых бочек воды теряется за месяц (30 дней)?

1. Сначала определим, сколько воды вытекает из крана за один день. В неделе 7 дней, значит, суточные потери составят:

$V_{день} = \frac{2800 \text{ л}}{7 \text{ дней}} = 400 \text{ л/день}$

2. Далее рассчитаем объём воды, который вытечет за месяц (30 дней):

$V_{месяц} = V_{день} \times 30 \text{ дней} = 400 \text{ л/день} \times 30 \text{ дней} = 12000 \text{ л}$

3. Теперь найдём, сколько двухсотлитровых бочек составляет этот объём. Для этого разделим общий объём воды на объём одной бочки (200 л):

$N_{бочек} = \frac{V_{месяц}}{V_{бочки}} = \frac{12000 \text{ л}}{200 \text{ л}} = 60 \text{ бочек}$

Ответ: за месяц теряется 60 двухсотлитровых бочек воды.

Сколько надо заплатить за этот объём воды, если за одну бочку надо заплатить около 14 р.?

1. Из предыдущего пункта мы знаем, что за месяц теряется 60 бочек воды.

2. Стоимость одной бочки воды составляет 14 рублей.

3. Чтобы найти общую стоимость потерянной воды, умножим количество бочек на цену одной бочки:

$Стоимость = N_{бочек} \times Цена_{бочки} = 60 \times 14 \text{ р.} = 840 \text{ р.}$

Ответ: за этот объём воды надо заплатить 840 рублей.