Номер 4.168, страница 153, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Площади и объёмы. 24. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда - номер 4.168, страница 153.

Условие.

4.168 Назовите в прямоугольном параллелепипеде (рис. 4.32):

а) верхнюю и нижнюю грани;

б) две грани, имеющие общее ребро;

в) грани, имеющие общую вершину;

г) горизонтальные рёбра.

Решение 2.

а) верхнюю и нижнюю грани;

Прямоугольный параллелепипед имеет два основания — верхнюю и нижнюю грани, которые являются параллельными прямоугольниками. На основе анализа рисунка можно определить эти грани.
Верхняя грань (основание) образована вершинами, расположенными сверху: A, B, C, D. Таким образом, верхняя грань — это прямоугольник ABCD.
Нижняя грань (основание) образована вершинами, расположенными снизу: N, K, L, M. Таким образом, нижняя грань — это прямоугольник NKLM.
Ответ: верхняя грань — ABCD, нижняя грань — NKLM.

б) две грани, имеющие общее ребро;

Две грани, которые пересекаются по одному ребру, называются смежными. В параллелепипеде можно указать множество пар таких граней.
Возьмем, к примеру, ребро BC. Оно является общей стороной для верхней грани ABCD и правой боковой грани BCLK. Следовательно, эти две грани имеют общее ребро.
Другой пример: ребро AN является общим для передней грани ABKN и левой боковой грани ADMN.
Ответ: грани ABCD и BCLK (они имеют общее ребро BC).

в) грани, имеющие общую вершину;

В каждой вершине прямоугольного параллелепипеда сходятся ровно три грани. Рассмотрим в качестве примера вершину B.
В этой вершине пересекаются:
- Верхняя грань: ABCD.
- Передняя грань: ABKN.
- Правая боковая грань: BCLK.
Таким образом, эти три грани имеют общую вершину B.
Ответ: грани, имеющие общую вершину B, — это ABCD, ABKN и BCLK.

г) горизонтальные рёбра.

Горизонтальные рёбра — это рёбра, которые лежат в плоскостях верхнего и нижнего оснований. Они параллельны горизонтальной плоскости.
Рёбра верхнего основания: AB, BC, CD, DA.
Рёбра нижнего основания: NK, KL, LM, MN.
Всего у параллелепипеда 8 горизонтальных рёбер.
Ответ: AB, BC, CD, DA, NK, KL, LM, MN.

Решение 3.

Решение 4.