Номер 4.175, страница 153, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

24. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.175, страница 153.

4.175 Амбар, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен зерном на высоту 2 м. Длина амбара 25 м, ширина 4 м. Найдите массу зерна в амбаре, если масса 1 м³ зерна равна 765 кг.

Для того чтобы найти массу зерна в амбаре, необходимо сначала вычислить объем, который занимает зерно, а затем умножить этот объем на массу одного кубического метра зерна.

1. Вычисление объема зерна

Амбар имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Объем, занимаемый зерном, также представляет собой прямоугольный параллелепипед. Его объем ($V$) вычисляется по формуле произведения длины ($a$), ширины ($b$) и высоты ($h$):

$V = a \cdot b \cdot h$

Согласно условию задачи, нам известны следующие параметры:

Длина амбара: $a = 25$ м.

Ширина амбара: $b = 4$ м.

Высота, на которую амбар заполнен зерном: $h = 2$ м.

Теперь подставим эти значения в формулу для вычисления объема:

$V = 25 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} = 100 \text{ м}^2 \cdot 2 \text{ м} = 200 \text{ м}^3$

Таким образом, объем зерна в амбаре составляет 200 кубических метров.

2. Вычисление массы зерна

Из условия известно, что масса одного кубического метра зерна равна 765 кг. Чтобы найти общую массу ($M$) всего зерна в амбаре, необходимо умножить найденный объем зерна на массу 1 м?.

$M = V \cdot 765 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Подставим значение объема:

$M = 200 \text{ м}^3 \cdot 765 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 153000 \text{ кг}$

При необходимости можно перевести массу в тонны, зная, что 1 т = 1000 кг:

$153000 \text{ кг} = 153 \text{ т}$

Ответ: 153000 кг.