Номер 4.176, страница 154, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

24. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.176, страница 154.

4.176 Выразите в кубических сантиметрах:

а) 3 дм³ 530 см³;

б) 4 дм³ 80 см³;

в) 5 дм³ 300 см³;

г) 24 000 мм³;

д) 360 000 мм³.

а) Чтобы выразить $3 \text{ дм}^3\ 530 \text{ см}^3$ в кубических сантиметрах, необходимо сначала перевести кубические дециметры в кубические сантиметры.
В одном дециметре содержится 10 сантиметров. Поэтому в одном кубическом дециметре содержится $10^3 = 1000$ кубических сантиметров.
$1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$
Теперь переведем 3 дм? в см?:
$3 \text{ дм}^3 = 3 \times 1000 \text{ см}^3 = 3000 \text{ см}^3$
Затем сложим полученное значение с оставшимися 530 см?:
$3000 \text{ см}^3 + 530 \text{ см}^3 = 3530 \text{ см}^3$
Ответ: $3530 \text{ см}^3$.

б) Аналогично переведем $4 \text{ дм}^3\ 80 \text{ см}^3$ в кубические сантиметры.
Переведем 4 дм? в см?:
$4 \text{ дм}^3 = 4 \times 1000 \text{ см}^3 = 4000 \text{ см}^3$
Сложим с 80 см?:
$4000 \text{ см}^3 + 80 \text{ см}^3 = 4080 \text{ см}^3$
Ответ: $4080 \text{ см}^3$.

в) Переведем $5 \text{ дм}^3\ 300 \text{ см}^3$ в кубические сантиметры.
Переведем 5 дм? в см?:
$5 \text{ дм}^3 = 5 \times 1000 \text{ см}^3 = 5000 \text{ см}^3$
Сложим с 300 см?:
$5000 \text{ см}^3 + 300 \text{ см}^3 = 5300 \text{ см}^3$
Ответ: $5300 \text{ см}^3$.

г) Чтобы выразить $24\,000 \text{ мм}^3$ в кубических сантиметрах, необходимо знать соотношение между этими единицами объема.
В одном сантиметре содержится 10 миллиметров. Следовательно, в одном кубическом сантиметре содержится $10^3 = 1000$ кубических миллиметров.
$1 \text{ см}^3 = 1000 \text{ мм}^3$
Чтобы перевести кубические миллиметры в кубические сантиметры, нужно разделить их количество на 1000.
$24\,000 \text{ мм}^3 = \frac{24\,000}{1000} \text{ см}^3 = 24 \text{ см}^3$
Ответ: $24 \text{ см}^3$.

д) Переведем $360\,000 \text{ мм}^3$ в кубические сантиметры.
Используя то же соотношение $1 \text{ см}^3 = 1000 \text{ мм}^3$, разделим данное значение на 1000.
$360\,000 \text{ мм}^3 = \frac{360\,000}{1000} \text{ см}^3 = 360 \text{ см}^3$
Ответ: $360 \text{ см}^3$.