Номер 1, страница 154, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº1. Проверьте себя. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1, страница 154.

1 Выразите:

а) 20 дм³ в литрах; в кубических сантиметрах;

б) 5 л в кубических дециметрах; в кубических сантиметрах;

в) 25 000 см³ в кубических дециметрах; в литрах.

а) Для перевода кубических дециметров в литры используется соотношение $1 \text{ дм}^3 = 1 \text{ л}$.
Следовательно, $20 \text{ дм}^3 = 20 \text{ л}$.
Для перевода кубических дециметров в кубические сантиметры используется соотношение $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Возведя в куб, получаем $1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$.
Следовательно, $20 \text{ дм}^3 = 20 \times 1000 \text{ см}^3 = 20 000 \text{ см}^3$.
Ответ: 20 л; 20 000 см?.

б) Для перевода литров в кубические дециметры используется соотношение $1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3$.
Следовательно, $5 \text{ л} = 5 \text{ дм}^3$.
Для перевода литров в кубические сантиметры можно использовать два соотношения: $1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3$ и $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$. Из этого следует, что $1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3$.
Следовательно, $5 \text{ л} = 5 \times 1000 \text{ см}^3 = 5 000 \text{ см}^3$.
Ответ: 5 дм?; 5 000 см?.

в) Для перевода кубических сантиметров в кубические дециметры используется соотношение $1000 \text{ см}^3 = 1 \text{ дм}^3$. Чтобы выполнить перевод, нужно разделить количество кубических сантиметров на 1000.
$25 000 \text{ см}^3 = \frac{25 000}{1000} \text{ дм}^3 = 25 \text{ дм}^3$.
Для перевода кубических сантиметров в литры используется соотношение $1000 \text{ см}^3 = 1 \text{ л}$.
Следовательно, $25 000 \text{ см}^3 = \frac{25 000}{1000} \text{ л} = 25 \text{ л}$.
Ответ: 25 дм?; 25 л.