Номер 3, страница 155, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº2. Проверьте себя. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3, страница 155.

3 Выразите в кубических метрах и дециметрах:

а) 4 265 000 см³;

б) 1 200 дм³.

а) Для того чтобы выразить $4\ 265\ 003 \text{ см}^3$ в кубических метрах и дециметрах, необходимо знать соотношения между этими единицами объема.
Вспомним основные соотношения:
$1 \text{ м} = 10 \text{ дм} = 100 \text{ см}$
Исходя из этого, получаем соотношения для кубических единиц:
$1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$
$1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 1000 \text{ дм}^3$
$1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1\ 000\ 000 \text{ см}^3$

Теперь выполним преобразование. Сначала выделим целое число кубических метров из $4\ 265\ 003 \text{ см}^3$:
$4\ 265\ 003 \text{ см}^3 = 4\ 000\ 000 \text{ см}^3 + 265\ 003 \text{ см}^3$
Так как $1\ 000\ 000 \text{ см}^3 = 1 \text{ м}^3$, то $4\ 000\ 000 \text{ см}^3 = 4 \text{ м}^3$.

Далее, преобразуем остаток $265\ 003 \text{ см}^3$ в кубические дециметры. Выделим целое число кубических дециметров:
$265\ 003 \text{ см}^3 = 265\ 000 \text{ см}^3 + 3 \text{ см}^3$
Так как $1000 \text{ см}^3 = 1 \text{ дм}^3$, то $265\ 000 \text{ см}^3 = 265 \text{ дм}^3$.

В остатке остается $3 \text{ см}^3$.
Собирая все вместе, получаем:
$4\ 265\ 003 \text{ см}^3 = 4 \text{ м}^3 265 \text{ дм}^3 3 \text{ см}^3$.

Ответ: $4 \text{ м}^3 265 \text{ дм}^3 3 \text{ см}^3$.

б) Для того чтобы выразить $1\ 200 \text{ дм}^3$ в кубических метрах и дециметрах, воспользуемся соотношением:
$1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$.

Выделим из $1\ 200 \text{ дм}^3$ целое число кубических метров. Для этого разделим $1200$ на $1000$:
$1200 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ дм}^3 + 200 \text{ дм}^3$

Поскольку $1000 \text{ дм}^3$ это $1 \text{ м}^3$, мы можем записать:
$1200 \text{ дм}^3 = 1 \text{ м}^3 + 200 \text{ дм}^3 = 1 \text{ м}^3 200 \text{ дм}^3$.

Ответ: $1 \text{ м}^3 200 \text{ дм}^3$.