Номер 6, страница 156, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 5 классе

Применяем математику. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 6, страница 156.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6 (с. 156)
Условие. №6 (с. 156)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 156, номер 6, Условие Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 156, номер 6, Условие (продолжение 2)

6. Найдите массу детали, изготовленной из стального листа (рис. 4.37), если 1 см² этого листа имеет массу 45 г. Размеры на рисунке даны в сантиметрах.

Рисунок 4.37
Решение 1. №6 (с. 156)
Решение 2. №6 (с. 156)

Для нахождения массы детали необходимо выполнить два основных шага: сначала вычислить площадь фигуры, а затем умножить полученное значение на массу одного квадратного сантиметра.

Вычисление площади детали

Представленную на рисунке деталь можно разделить на три прямоугольных блока, расположенных друг над другом. Из размеров, указанных на чертеже, следует, что высота каждого блока составляет 3 см.

  • Высота левой стороны фигуры складывается из двух отрезков: $6 \text{ см} + 3 \text{ см} = 9 \text{ см}$.
  • Высота правой стороны фигуры состоит из трех ступеней, высота каждой из которых равна 3 см: $3 \text{ см} + 3 \text{ см} + 3 \text{ см} = 9 \text{ см}$.

Это подтверждает, что фигуру можно рассматривать как три блока высотой 3 см каждый.

Ширина верхнего и нижнего блоков задана:

  • Ширина верхнего блока: $w_{верх} = 10$ см.
  • Ширина нижнего блока: $w_{нижн} = 7$ см.

Ширина среднего блока ($w_{средн}$) на чертеже не указана. В таких задачах можно предположить, что изменение размера происходит равномерно. Это означает, что горизонтальные размеры двух ступеней одинаковы. Найдем общую разницу в ширине:

$ \Delta w = w_{верх} - w_{нижн} = 10 - 7 = 3 $ см.

Поскольку эта разница приходится на две ступени, ширина каждой ступени равна:

$ s = \frac{\Delta w}{2} = \frac{3}{2} = 1,5 $ см.

Теперь мы можем найти ширину среднего блока:

$w_{средн} = w_{нижн} + s = 7 + 1,5 = 8,5$ см (что также равно $w_{верх} - s = 10 - 1,5 = 8,5$ см).

Теперь вычислим площадь каждого блока и общую площадь детали ($S$):

  • Площадь верхнего блока: $S_{верх} = w_{верх} \times 3 \text{ см} = 10 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 30 \text{ см}^2$.
  • Площадь среднего блока: $S_{средн} = w_{средн} \times 3 \text{ см} = 8,5 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 25,5 \text{ см}^2$.
  • Площадь нижнего блока: $S_{нижн} = w_{нижн} \times 3 \text{ см} = 7 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 21 \text{ см}^2$.

Общая площадь детали равна сумме площадей трех блоков:

$S = S_{верх} + S_{средн} + S_{нижн} = 30 + 25,5 + 21 = 76,5 \text{ см}^2$.

Вычисление массы детали

Согласно условию, масса 1 см? стального листа равна 45 г. Для нахождения массы ($m$) всей детали умножим ее площадь на удельную массу:

$m = S \times 45 \frac{\text{г}}{\text{см}^2} = 76,5 \text{ см}^2 \times 45 \frac{\text{г}}{\text{см}^2} = 3442,5$ г.

Ответ: 3442,5 г.

Решение 3. №6 (с. 156)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 156, номер 6, Решение 3
Решение 4. №6 (с. 156)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 156, номер 6, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 156 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6 (с. 156), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться