Номер 1, страница 156, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Площади и объёмы. Применяем математику - номер 1, страница 156.

Условие.

1. Сколько потребуется машин грузоподъёмностью 5 т для перевозки 428 рулонов линолеума шириной 15 дм и длиной 200 дм, если масса одного квадратного дециметра линолеума равна 25 г?

Решение 2.

1. Нахождение площади одного рулона линолеума

Для того чтобы найти площадь одного рулона, необходимо умножить его ширину на длину. Все размеры даны в дециметрах, поэтому результат будет в квадратных дециметрах.

$S_{рулона} = 15 \text{ дм} \times 200 \text{ дм} = 3000 \text{ дм}^2$

2. Расчет массы одного рулона

В условии сказано, что масса одного квадратного дециметра линолеума равна 25 граммов. Умножим найденную площадь рулона на эту массу.

$m_{рулона} = 3000 \text{ дм}^2 \times 25 \text{ г/дм}^2 = 75000 \text{ г}$

3. Определение общей массы всего груза

Для перевозки предназначено 428 рулонов. Вычислим их общую массу, умножив массу одного рулона на их количество.

$M_{общая} = 75000 \text{ г} \times 428 = 32100000 \text{ г}$

4. Перевод общей массы в тонны

Грузоподъемность машин указана в тоннах, поэтому необходимо перевести общую массу груза в соответствующую единицу измерения. В одной тонне содержится 1000 килограммов, а в одном килограмме — 1000 граммов.

$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} = 1000 \times 1000 \text{ г} = 1000000 \text{ г}$

Теперь разделим общую массу в граммах на 1 000 000, чтобы получить массу в тоннах.

$M_{в\_тоннах} = \frac{32100000 \text{ г}}{1000000 \text{ г/т}} = 32.1 \text{ т}$

5. Расчет необходимого количества машин

Разделим общую массу груза на грузоподъемность одной машины, которая составляет 5 тонн.

$\frac{32.1 \text{ т}}{5 \text{ т}} = 6.42$

Так как количество машин может быть только целым числом и необходимо перевезти весь груз, полученное значение следует округлить в большую сторону. Шести машин будет недостаточно, поэтому потребуется 7 машин.

Ответ: 7.

Решение 3.

Решение 4.