Номер 2, страница 154, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº1. Проверьте себя. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2, страница 154.

2 Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 см, 2 дм и 1 м.

Для того чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, необходимо перемножить три его измерения: длину, ширину и высоту. Формула для вычисления объёма $V$ выглядит следующим образом: $V = a \cdot b \cdot c$, где $a, b, c$ — измерения параллелепипеда.

В данной задаче измерения даны в разных единицах: 10 см, 2 дм и 1 м. Для правильного расчёта необходимо привести все измерения к одной единице. Удобнее всего перевести все величины в сантиметры (см).

Вспомним соотношения единиц длины:
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$
$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

Теперь переведём все измерения параллелепипеда в сантиметры:
Первое измерение: $a = 10 \text{ см}$ (уже в сантиметрах).
Второе измерение: $b = 2 \text{ дм} = 2 \cdot 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$.
Третье измерение: $c = 1 \text{ м} = 1 \cdot 100 \text{ см} = 100 \text{ см}$.

Теперь, когда все измерения выражены в одной единице, мы можем вычислить объём, подставив значения в формулу:
$V = 10 \text{ см} \cdot 20 \text{ см} \cdot 100 \text{ см} = 20000 \text{ см}^3$.

Ответ: $20000 \text{ см}^3$.