Номер 5, страница 154, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº1. Проверьте себя. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 5, страница 154.

5 Площадь поверхности куба равна 96 см². Найдите, чему равен объём.

Площадь полной поверхности куба ($S$) вычисляется как сумма площадей шести его одинаковых граней. Если длина ребра куба равна $a$, то площадь одной грани (квадрата) равна $a^2$. Таким образом, формула для площади полной поверхности куба:

$S = 6a^2$

По условию задачи, площадь поверхности куба равна 96 см?. Подставим это значение в формулу и найдем длину ребра $a$:

$96 = 6a^2$

Чтобы найти $a^2$, разделим обе части уравнения на 6:

$a^2 = \frac{96}{6} = 16 \text{ см}^2$

Теперь найдем длину ребра $a$, извлекая квадратный корень из 16:

$a = \sqrt{16} = 4 \text{ см}$

Объём куба ($V$) вычисляется по формуле:

$V = a^3$

Подставим найденное значение длины ребра $a = 4$ см в формулу для объёма:

$V = 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 \text{ см}^3$

Ответ: 64 см?.