Номер 4, страница 154, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº1. Проверьте себя. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4, страница 154.

4 Найдите площадь основания прямоугольного параллелепипеда объёмом 1716 л и высотой 110 см.

Для нахождения площади основания прямоугольного параллелепипеда воспользуемся формулой для расчёта его объёма: $V = S_{осн} \times h$, где $V$ – объём, $S_{осн}$ – площадь основания, а $h$ – высота.

Из этой формулы можно выразить площадь основания: $S_{осн} = \frac{V}{h}$.

В условии задачи объём дан в литрах (л), а высота – в сантиметрах (см). Для проведения расчётов необходимо привести эти величины к единой системе измерения. Переведём объём в кубические сантиметры (см?).

Известно, что 1 литр равен 1 кубическому дециметру ($1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3$). Также известно, что 1 дециметр равен 10 сантиметрам ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$). Следовательно, объём в 1 кубический дециметр равен:$1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$.

Таким образом, объём параллелепипеда, равный 1716 л, в кубических сантиметрах составит:$V = 1716 \text{ л} = 1716 \times 1000 \text{ см}^3 = 1,716,000 \text{ см}^3$.

Теперь, когда все величины выражены в совместимых единицах, можем рассчитать площадь основания, подставив известные значения в формулу:$S_{осн} = \frac{1,716,000 \text{ см}^3}{110 \text{ см}} = 15600 \text{ см}^2$.

Ответ: $15600 \text{ см}^2$.