Номер 8, страница 156, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Применяем математику. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 8, страница 156.

8. Миша составил выражение для вычисления площади спортивной площадки на даче (см. план на рисунке 4.38):

(8 • 6) : 2 - 4 • 6 : 2.

Объясните его рассуждения и найдите значение этого выражения.

Объясните его рассуждения

Миша использовал метод нахождения площади фигуры как разности площадей других фигур. Его рассуждения можно описать следующими шагами:

1. Сначала он рассматривает большой треугольник, вершинами которого являются левая верхняя точка прямоугольника, левая нижняя и правая нижняя. Основание этого треугольника совпадает с нижней стороной прямоугольника и равно $4 + 4 = 8$, а высота равна боковой стороне прямоугольника, то есть 6. Площадь этого большого треугольника вычисляется как $(8 \cdot 6) : 2$. Этот треугольник включает в себя как закрашенную площадку, так и незакрашенный треугольник слева.

2. Затем он рассматривает незакрашенный треугольник в левой части рисунка. Его основание равно 4, а высота равна 6. Площадь этого треугольника равна $4 \cdot 6 : 2$.

3. Чтобы найти площадь закрашенной спортивной площадки, Миша вычитает из площади большого треугольника (первый шаг) площадь незакрашенного левого треугольника (второй шаг). Это и приводит к выражению $(8 \cdot 6) : 2 - 4 \cdot 6 : 2$.

Ответ: Миша находит площадь спортивной площадки как разность площадей двух треугольников: большого, с основанием 8 и высотой 6, и малого незакрашенного, с основанием 4 и высотой 6.

Найдите значение этого выражения

Для нахождения значения выражения $(8 \cdot 6) : 2 - 4 \cdot 6 : 2$ необходимо выполнить действия в правильном порядке (сначала умножение и деление, затем вычитание).

1. Вычислим значение первой части выражения: $(8 \cdot 6) : 2 = 48 : 2 = 24$.

2. Вычислим значение второй части выражения: $4 \cdot 6 : 2 = 24 : 2 = 12$.

3. Выполним вычитание результатов: $24 - 12 = 12$.

Ответ: 12.