Номер 11, страница 157, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 5 классе

Применяем математику. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 11, страница 157.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№11 (с. 157)
Условие. №11 (с. 157)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 157, номер 11, Условие

11. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-6.

В начале июня Маша, Андрей и Лена приехали отдыхать к бабушке и дедушке в деревню Дальняя. Их участок (рис. 4.39) находится на пересечении улицы Солнечной и переулка Нужного. Калитка расположена со стороны переулка. Въезд машин в гараж находится со стороны улицы. При входе на участок слева от калитки находится дом, перед которым вдоль улицы растут вишни. Справа от калитки расположена хозяйственная постройка, в которой находится баня. Кроме дома, гаража и бани, есть маленький сарай для сельскохозяйственных инструментов рядом с яблоневым садом, огород, в котором располагаются теплица площадью 27м2 и парник. Между домом и баней есть площадка, площадь которой равна 81м2. Она замощена плиткой размером 50х50см. Остальная площадь участка занята газоном, и на нём размещён батут, обозначенный цифрой 8.

Маша, Андрей и Лена решили помочь дедушке соединить дорожками шириной 1м все хозяйственные постройки, которые планируется замостить такой же плиткой, как на площадке (на плане дорожки показаны серым цветом). А ещё они задумали разбить на газоне большую трёхъярусную клумбу, отмеченную на плане цифрой 9. На первом ярусе ребята хотят посадить тагетес (бархатцы), на втором — виолу (анютины глазки), а на третьем — агератум. Норма высадки на 1м2 тагетеса — 60 кустиков, виолы — 70 кустиков и агератума — 80 кустиков рассады.

1. Определите на плане положение улицы и переулка.

2. Определите, какими цифрами на плане обозначены объекты, и заполните таблицу.

ОбъектДомГаражБаняСарайПарникТеплица
Цифра

3. Найдите площадь дома и гаража в квадратных метрах.

4. Найдите расстояние от запланированной дорожки до батута.

5. Сколько упаковок плитки нужно купить для дорожек, если в упаковке 5 штук?

6. Определите размер клумбы. Сколько кустиков каждой рассады надо заказать для клумбы, план которой представлен на рисунке 4.40?

Рисунок 4.39
Рисунок 4.40
Решение 1. №11 (с. 157)
Решение 2. №11 (с. 157)
1.

В тексте указано, что калитка расположена со стороны переулка Нужного. На плане (рис. 4.39) калитка находится внизу. Следовательно, внизу плана проходит переулок Нужный. Также в тексте сказано, что въезд в гараж находится со стороны улицы Солнечной. На плане въезд в объект ? (гараж) возможен только с правой стороны. Следовательно, справа от участка проходит улица Солнечная.

Ответ: улица Солнечная проходит справа от участка, а переулок Нужный — снизу.

2.

Проанализируем текст и сопоставим его с планом, учитывая, что одна клетка на плане соответствует стороне в $1.5$ м (так как 2 клетки = 3 м).

  • Дом: "При входе на участок слева от калитки находится дом". Слева от калитки расположен объект ?. Значит, Дом — это 3.
  • Баня: "Справа от калитки расположена хозяйственная постройка, в которой находится баня". Справа от калитки — объект ?. Значит, Баня — это 4.
  • Гараж: "Въезд машин в гараж находится со стороны улицы Солнечной". Въезд с улицы (справа) ведет к объекту ?. Значит, Гараж — это 7.
  • Теплица: "располагаются теплица площадью 27 м? и парник". Площадь одной клетки: $1.5 \times 1.5 = 2.25$ м?. Объект ? занимает $3 \times 4 = 12$ клеток. Его площадь: $12 \times 2.25 = 27$ м?. Это совпадает с описанием теплицы. Значит, Теплица — это 1.
  • Парник: Рядом с теплицей (?) находится объект ?. По смыслу это парник. Значит, Парник — это 2.
  • Сарай: "есть маленький сарай для сельскохозяйственных инструментов рядом с яблоневым садом". Яблоневый сад расположен в верхней части газона. Рядом с ним находится небольшой объект ?. Значит, Сарай — это 6.

Заполним таблицу:

Объект Дом Гараж Баня Сарай Парник Теплица
Цифра 3 7 4 6 2 1

Ответ: 374621.

3.

Площадь одной клетки на плане равна $1.5 \text{ м} \times 1.5 \text{ м} = 2.25$ м?.
Найдем площадь дома (объект ?). Он состоит из двух прямоугольников: $4 \times 3$ клетки и $2 \times 1$ клетка. Общее количество клеток: $(4 \times 3) + (2 \times 1) = 12 + 2 = 14$ клеток. Площадь дома: $14 \text{ клеток} \times 2.25 \text{ м?/клетку} = 31.5$ м?.
Найдем площадь гаража (объект ?). Он представляет собой прямоугольник размером $2 \times 4$ клетки. Количество клеток: $2 \times 4 = 8$ клеток. Площадь гаража: $8 \text{ клеток} \times 2.25 \text{ м?/клетку} = 18$ м?.

Ответ: площадь дома — 31.5 м?, площадь гаража — 18 м?.

4.

В тексте сказано: "на нём [газоне] размещён батут, обозначенный цифрой 8". Это означает, что местоположение батута указано цифрой 8 на плане. Запланированная дорожка показана серым цветом. Нас интересует кратчайшее расстояние между батутом (клетка с цифрой 8) и дорожкой.
Дорожка и клетка с батутом являются смежными. В таких задачах расстояние между объектами на плане принято измерять между их центрами. Дорожка занимает один столбец клеток, а батут находится в соседнем столбце. Расстояние между центрами соседних клеток равно ширине одной клетки. Ширина одной клетки составляет 1.5 м.

Ответ: 1.5.

5.

Сначала найдем общую площадь дорожек, которые нужно замостить плиткой. На плане они выделены серым цветом. Дорожки состоят из двух прямоугольных участков:
1. Вертикальная дорожка: длина 5 клеток, ширина 1 клетка. Площадь: $5 \times 1 = 5$ клеток.
2. Горизонтальная дорожка: длина 2 клетки, ширина 1 клетка. Площадь: $2 \times 1 = 2$ клетки.
Общая площадь дорожек в клетках: $5 + 2 = 7$ клеток.
Площадь одной клетки $2.25$ м?, значит, общая площадь дорожек в квадратных метрах: $7 \times 2.25 = 15.75$ м?.
Размер одной плитки $50 \times 50$ см, что равно $0.5 \times 0.5$ м. Площадь одной плитки: $0.5 \times 0.5 = 0.25$ м?.
Количество плиток, необходимое для мощения: $15.75 \text{ м?} / 0.25 \text{ м?} = 63$ штуки.
Плитка продается в упаковках по 5 штук. Чтобы найти количество упаковок, разделим общее число плиток на количество в одной упаковке: $63 / 5 = 12.6$.
Поскольку купить можно только целое число упаковок, необходимо округлить результат в большую сторону, то есть потребуется 13 упаковок.

Ответ: 13.

6.

Сначала определим размер клумбы. Клумба на плане обозначена цифрой ?. Она имеет форму квадрата со стороной 3 клетки. Так как сторона одной клетки 1.5 м, то сторона клумбы равна $3 \times 1.5 = 4.5$ м. Размер клумбы — $4.5 \times 4.5$ м. Общая площадь клумбы: $S_{общ} = 4.5 \text{ м} \times 4.5 \text{ м} = 20.25$ м?.
План клумбы на рисунке 4.40б показывает, как эта площадь делится между тремя ярусами. Из геометрии рисунка следует, что площади ярусов соотносятся как:
- Площадь внешнего яруса (первый ярус): $S_1 = \frac{1}{2} S_{общ}$
- Площадь среднего яруса (второй ярус): $S_2 = \frac{1}{4} S_{общ}$
- Площадь внутреннего яруса (третий ярус): $S_3 = \frac{1}{4} S_{общ}$
Рассчитаем площади ярусов в квадратных метрах:
$S_1 = \frac{1}{2} \times 20.25 = 10.125$ м?.
$S_2 = \frac{1}{4} \times 20.25 = 5.0625$ м?.
$S_3 = \frac{1}{4} \times 20.25 = 5.0625$ м?.
Теперь рассчитаем количество кустиков для каждого яруса согласно норме высадки:
- Первый ярус (тагетес): $10.125 \text{ м?} \times 60 \text{ кустиков/м?} = 607.5$ кустиков.
- Второй ярус (виола): $5.0625 \text{ м?} \times 70 \text{ кустиков/м?} = 354.375$ кустиков.
- Третий ярус (агератум): $5.0625 \text{ м?} \times 80 \text{ кустиков/м?} = 405$ кустиков.
Так как заказать можно только целое количество кустиков, на практике пришлось бы округлить дробные значения в большую сторону (608 и 355), но в рамках математической задачи приводим точные расчетные значения.

Ответ: размер клумбы $4.5 \times 4.5$ м. Для клумбы надо заказать 607.5 кустиков тагетеса, 354.375 кустиков виолы и 405 кустиков агератума.

Решение 3. №11 (с. 157)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 157, номер 11, Решение 3
Решение 4. №11 (с. 157)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 157, номер 11, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 157 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №11 (с. 157), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться