Вопросы в параграфе, страница 7, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. 25. Окружность, круг, шар, цилиндр - страница 7.

Условие.

?

Как построить окружность с помощью циркуля?

Что такое круг?

Что называют радиусом окружности; диаметром окружности?

Во сколько раз диаметр больше радиуса?

Может ли быть у окружности два различных радиуса; диаметра?

Что является границей круга?

Что называют дугой окружности?

Что такое сектор круга?

Решение 1.

Как построить окружность с помощью циркуля?

Отметим на листе бумаги точки О и М. Установим ножку циркуля в точку О, а ножку с грифелем в точку М (рис. а). Будем вращать циркуль вокруг точки О, не меняя раствора циркуля. Когда ножка с грифелем вернётся в точку М, грифель начертит на плоскости замкнутую линию – окружность (рис. б). Точку О называют центром окружности.

Что такое круг?

Часть плоскости внутри окружности вместе с самой окружностью называют кругом.

Что называют радиусом окружности; диаметром окружности?

Расстояние между центром окружности и любой точкой на окружности называют радиусом окружности.

Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр называют диаметром окружности.

Во сколько раз диаметр больше радиуса?

Диаметр окружности в два раза больше радиуса.

Может ли быть у окружности два различных радиуса; диаметра?

У окружности не может быть двух различных радиусов и двух различных диаметров.

Что является границей круга?

Границей круга является окружность.

Что называют дугой окружности?

Дугой окружности называют часть окружности, ограниченную двумя точками.

Что такое сектор круга?

Часть круга, ограниченную двумя радиусами, называют сектором круга.

Решение 2.

Как построить окружность с помощью циркуля?

Чтобы построить окружность с помощью циркуля, необходимо выполнить следующие действия:

1. Выбрать на плоскости (например, на листе бумаги) точку, которая будет служить центром окружности. Обозначим ее буквой O.
2. Установить раствор циркуля (расстояние между иголкой и грифелем) равным желаемому радиусу будущей окружности.
3. Поставить иголку циркуля в точку O.
4. Крепко удерживая иголку в центре и не меняя раствор циркуля, повернуть ножку с грифелем вокруг центра, пока грифель не начертит полную замкнутую линию.

Эта линия и является окружностью с центром в точке O и заданным радиусом.

Ответ: Необходимо установить иголку циркуля в точку (центр), задать ножками циркуля нужный радиус и провести грифелем замкнутую линию, вращая циркуль вокруг центра.

Что такое круг?

Круг — это геометрическая фигура на плоскости, состоящая из всех точек, находящихся внутри окружности, а также точек самой окружности. Иначе говоря, это часть плоскости, ограниченная окружностью, расстояние от центра которой до любой точки круга не превышает радиус.

Ответ: Часть плоскости, ограниченная окружностью и включающая ее в себя.

Что называют радиусом окружности; диаметром окружности?

Радиусом окружности называют отрезок, который соединяет центр окружности с любой точкой на этой окружности. Также этим термином обозначают длину этого отрезка. Все радиусы одной окружности равны по длине.
Диаметром окружности называют отрезок, который соединяет две любые точки на окружности и при этом проходит через её центр. Длина диаметра также называется диаметром. Диаметр является самой длинной хордой (отрезком, соединяющим две точки окружности).

Ответ: Радиус — это отрезок, соединяющий центр с точкой на окружности. Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через ее центр.

Во сколько раз диаметр больше радиуса?

Диаметр проходит через центр окружности и соединяет две ее точки. Таким образом, он состоит из двух радиусов, лежащих на одной прямой. Следовательно, длина диаметра всегда ровно в два раза больше длины радиуса. Если обозначить длину диаметра буквой $d$, а длину радиуса — буквой $r$, то эта зависимость выражается формулой: $d = 2r$.

Ответ: Диаметр больше радиуса в два раза.

Может ли быть у окружности два различных радиуса; диаметра?

Нет, у одной и той же окружности не может быть двух различных по длине радиусов или диаметров. По определению, окружность — это множество точек, равноудаленных от центра. Это расстояние (радиус) является постоянной величиной для данной окружности. Так как все радиусы имеют одинаковую длину, то и все диаметры, длина которых равна удвоенному радиусу, также равны между собой.

Ответ: Нет, длины всех радиусов и всех диаметров одной окружности всегда одинаковы.

Что является границей круга?

Границей круга является окружность. Круг включает в себя все точки внутри этой границы и саму границу. Окружность — это линия, которая отделяет точки, принадлежащие кругу, от всех остальных точек плоскости.

Ответ: Окружность.

Что называют дугой окружности?

Дуга окружности — это часть окружности, которая заключена между двумя ее точками. Эти точки называют концами дуги. Любые две точки делят окружность на две дуги. Если дуга меньше полуокружности, ее называют малой, а если больше — большой.

Ответ: Часть окружности, заключенная между двумя ее точками.

Что такое сектор круга?

Сектор круга — это часть круга, ограниченная двумя его радиусами и дугой, концы которой соединены этими радиусами. Сектор круга по форме напоминает ломтик пиццы или кусок торта.

Ответ: Часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, проведенными к концам этой дуги.

Решение 4.