Номер 9, страница 156, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Площади и объёмы. Применяем математику - номер 9, страница 156.

Условие.

9. Рассчитайте, сколько коробок печенья надо заказать для изготовления 5300 новогодних подарков, если пачки печенья размером 10 × 6 × 4 см находятся в коробке размером 60 × 54 × 44 см, а в подарок кладут одну пачку печенья.

Решение 2.

Для того чтобы рассчитать необходимое количество коробок печенья, нужно выполнить несколько шагов: сначала определить, сколько пачек печенья помещается в одну большую коробку, а затем, зная общее требуемое количество пачек, вычислить итоговое число коробок.

1. Расчет вместимости одной коробки.

Размеры большой коробки: 60 см × 54 см × 44 см.
Размеры одной пачки печенья: 10 см × 6 см × 4 см.

Чтобы найти максимальное количество пачек, которое можно уложить в коробку, нужно сопоставить размеры коробки и пачки для наиболее эффективного использования пространства. Рассчитаем, сколько пачек поместится вдоль каждого измерения коробки:

• Вдоль стороны коробки длиной 60 см можно уложить пачки стороной 10 см: $60 \div 10 = 6$ штук.
• Вдоль стороны коробки длиной 54 см можно уложить пачки стороной 6 см: $54 \div 6 = 9$ штук.
• Вдоль стороны коробки длиной 44 см можно уложить пачки стороной 4 см: $44 \div 4 = 11$ штук.

Так как размеры коробки кратны размерам пачки, можно заполнить весь объем без пустот при такой укладке. Общее количество пачек в одной коробке равно произведению этих значений:

$6 \times 9 \times 11 = 594$ пачки.

2. Расчет необходимого количества коробок.

По условию, для изготовления 5300 новогодних подарков, в каждый из которых кладут одну пачку печенья, необходимо 5300 пачек печенья.

Чтобы найти количество коробок, которое нужно заказать, разделим общее необходимое количество пачек на количество пачек в одной коробке:

$\frac{5300}{594} \approx 8.9225...$

Поскольку заказать можно только целое количество коробок, а 8 коробок будет недостаточно ($8 \times 594 = 4752$, что меньше 5300), необходимо округлить полученное число в большую сторону до ближайшего целого.

Следовательно, нужно заказать 9 коробок.

Ответ: надо заказать 9 коробок печенья.

Решение 3.

Решение 4.