Номер 5.95, страница 19, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. 26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой - номер 5.95, страница 19.

Условие.

5.95 Пешеход и велосипедист отправились из двух посёлков одновременно навстречу друг другу. Через сколько минут они встретятся, если расстояние между посёлками 5 км 600 м, а пешеход и велосипедист передвигаются со скоростью 80 м/мин и 200 м/мин соответственно?

Решение 2.

Для решения этой задачи выполним следующие действия:

1. Перевод единиц измерения
Поскольку скорости даны в метрах в минуту (м/мин), для удобства расчетов переведем расстояние между посёлками полностью в метры.
В 1 километре содержится 1000 метров.
Расстояние $S = 5 \text{ км } 600 \text{ м} = 5 \times 1000 \text{ м} + 600 \text{ м} = 5600 \text{ м}$.

2. Определение скорости сближения
Пешеход и велосипедист движутся навстречу друг другу. Это значит, что расстояние между ними сокращается с каждой минутой. Скорость, с которой они сближаются (скорость сближения), равна сумме их скоростей.
Скорость пешехода $v_{пеш} = 80 \text{ м/мин}$.
Скорость велосипедиста $v_{вел} = 200 \text{ м/мин}$.
Скорость сближения $v_{сбл} = v_{пеш} + v_{вел} = 80 \text{ м/мин} + 200 \text{ м/мин} = 280 \text{ м/мин}$.

3. Расчет времени до встречи
Время, через которое пешеход и велосипедист встретятся, можно найти, разделив общее расстояние на скорость их сближения.
Время $t = \frac{S}{v_{сбл}}$.
$t = \frac{5600 \text{ м}}{280 \text{ м/мин}} = \frac{560}{28} \text{ мин} = 20 \text{ мин}$.

Ответ: 20 минут.

Решение 3.

Решение 4.