Номер 5.94, страница 19, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.94, страница 19.

5.94 Коля с папой поехали на экскурсию в заповедник, находящийся на острове. Два часа они ехали на машине со скоростью 85 км/ч. Потом они шли пешком x ч со скоростью 4 км/ч, затем час плыли на лодке по озеру со скоростью v км/ч.

а) Составьте выражение, по которому можно найти путь от дома до заповедника.

б) Найдите значение этого выражения при: 1) x = 2, v = 5; 2) x = 1, v = 8.

а)

Чтобы составить выражение для нахождения общего пути от дома до заповедника, необходимо сложить расстояния, пройденные на каждом из трех этапов путешествия. Расстояние ($S$) находится по формуле $S = v \cdot t$, где $v$ — это скорость, а $t$ — это время.

1. Путь, пройденный на машине:
$S_{машина} = 85 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 170 \text{ км}$.

2. Путь, пройденный пешком:
$S_{пешком} = 4 \text{ км/ч} \cdot x \text{ ч} = 4x \text{ км}$.

3. Путь, пройденный на лодке:
$S_{лодка} = v \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = v \text{ км}$.

Общий путь $S$ равен сумме путей на всех участках:
$S = S_{машина} + S_{пешком} + S_{лодка} = 170 + 4x + v$.

Ответ: $170 + 4x + v$.

б)

1) Найдем значение выражения при $x = 2$ и $v = 5$. Подставим эти значения в полученное в пункте а) выражение:
$170 + 4 \cdot 2 + 5 = 170 + 8 + 5 = 183$ (км).

Ответ: 183.

2) Найдем значение выражения при $x = 1$ и $v = 8$. Подставим эти значения в выражение:
$170 + 4 \cdot 1 + 8 = 170 + 4 + 8 = 182$ (км).

Ответ: 182.