Номер 5.88, страница 18, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.88, страница 18.

5.88 До антракта симфонический оркестр играл 35 всего времени концерта. Сколько времени продолжался концерт, если до антракта играли 2 ч?

Для решения этой задачи нам нужно найти целое, зная его часть. По условию, 2 часа — это $\frac{3}{5}$ от всего времени концерта.

Пусть $x$ — это общая продолжительность концерта в часах. Тогда мы можем составить следующее уравнение:
$\frac{3}{5} \cdot x = 2$

Чтобы найти $x$, нужно 2 разделить на дробь $\frac{3}{5}$. Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю (то есть на $\frac{5}{3}$):
$x = 2 \div \frac{3}{5} = 2 \cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{3}$ часа.

Мы получили ответ в виде неправильной дроби. Преобразуем его в более привычный формат — часы и минуты. Сначала выделим целую часть:
$\frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}$ часа.

Это означает, что концерт продолжался 3 полных часа и еще $\frac{1}{3}$ часа. Теперь переведем дробную часть часа в минуты. В одном часе 60 минут, поэтому:
$\frac{1}{3} \text{ часа} = \frac{1}{3} \cdot 60 \text{ минут} = 20 \text{ минут}$.

Следовательно, общая продолжительность концерта составляет 3 часа и 20 минут.

Ответ: 3 ч 20 мин.