Номер 5.97, страница 19, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.97, страница 19.

5.97 В магазине первый покупатель купил 7 кг груш, а остальные n покупателей - по 5 кг каждый. Найдите, сколько килограммов груш осталось в магазине, если было 70 кг. Какие значения может принимать n?

Сколько килограммов груш осталось в магазине

Для того чтобы найти, сколько килограммов груш осталось, необходимо из начального количества вычесть общее количество проданных груш.

Начальное количество груш в магазине — 70 кг.

Первый покупатель купил 7 кг груш.

Остальные $n$ покупателей купили по 5 кг каждый. Общее количество груш, которое они купили, составляет $5 \cdot n$ кг.

Следовательно, общее количество купленных груш равно сумме покупок первого покупателя и остальных $n$ покупателей: $7 + 5n$ кг.

Теперь найдем, сколько груш осталось в магазине, вычтя из начального количества общее купленное количество: $70 - (7 + 5n) = 70 - 7 - 5n = 63 - 5n$ кг.

Ответ: В магазине осталось $63 - 5n$ кг груш.

Какие значения может принимать n

Количество покупателей $n$ должно быть целым неотрицательным числом, так как $n$ представляет собой количество людей.

Кроме того, количество проданных груш не может превышать количество груш, которое было в магазине изначально. Это означает, что количество оставшихся груш должно быть больше или равно нулю. Используем выражение, полученное в первой части:

$63 - 5n \ge 0$
Решим это неравенство относительно $n$:
$63 \ge 5n$
$n \le \frac{63}{5}$
$n \le 12.6$

Поскольку $n$ должно быть целым неотрицательным числом ($n \ge 0$) и $n \le 12.6$, то $n$ может принимать любые целые значения от 0 до 12 включительно.

Ответ: $n$ может принимать значения $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12$.