Номер 6, страница 20, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº1. Проверьте себя. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6, страница 20.

6 Какая часть фигуры на рисунке 5.26 не закрашена?

а

Чтобы определить, какая часть фигуры не закрашена, необходимо найти отношение количества незакрашенных частей к общему количеству частей, на которые разделена фигура.

1. Сначала посчитаем общее количество равных квадратов в фигуре. Прямоугольник состоит из 4 строк и 3 столбцов. Общее количество квадратов равно произведению количества строк на количество столбцов: $4 \times 3 = 12$ квадратов.

2. Теперь посчитаем количество незакрашенных (белых) квадратов. В фигуре не закрашена только верхняя строка, которая содержит 3 квадрата.

3. Искомая часть равна отношению числа незакрашенных квадратов к общему числу квадратов. Запишем это в виде дроби: $\frac{3}{12}$.

4. Полученную дробь можно сократить. Наибольший общий делитель для числителя 3 и знаменателя 12 равен 3. Разделим числитель и знаменатель на 3: $\frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4}$.

Таким образом, $\frac{1}{4}$ часть фигуры не закрашена.

Ответ: $\frac{1}{4}$

б

Действуем по тому же принципу, что и в предыдущем пункте.

1. Сначала посчитаем общее количество равных квадратов в фигуре. Квадрат состоит из 5 строк и 5 столбцов. Общее количество квадратов равно: $5 \times 5 = 25$ квадратов.

2. Теперь посчитаем количество незакрашенных (белых) квадратов, суммируя их по строкам:
- В первой строке: 3 незакрашенных квадрата.
- Во второй и третьей строках все квадраты закрашены: 0 незакрашенных квадратов.
- В четвертой строке: 2 незакрашенных квадрата.
- В пятой строке: 4 незакрашенных квадрата.
Всего незакрашенных квадратов: $3 + 0 + 0 + 2 + 4 = 9$.

3. Искомая часть равна отношению числа незакрашенных квадратов к общему числу квадратов. Запишем это в виде дроби: $\frac{9}{25}$.

4. Проверим, можно ли сократить дробь. Числитель $9 = 3 \times 3$, а знаменатель $25 = 5 \times 5$. У них нет общих делителей, кроме 1, поэтому дробь $\frac{9}{25}$ является несократимой.

Таким образом, $\frac{9}{25}$ части фигуры не закрашены.

Ответ: $\frac{9}{25}$