Номер 1, страница 20, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº2. Проверьте себя. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 1, страница 20.

1 Какую часть составляет:

а) 1 мм от 1 см;

б) 1 мм² от 1 см²?

а)

Чтобы определить, какую часть 1 миллиметр (мм) составляет от 1 сантиметра (см), необходимо привести обе величины к одной единице измерения. Известно, что в одном сантиметре содержится 10 миллиметров.

$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

Теперь, чтобы найти искомую часть, нужно разделить 1 мм на величину 1 см, выраженную в миллиметрах. Это представляет собой отношение двух величин:

$\frac{1 \text{ мм}}{1 \text{ см}} = \frac{1 \text{ мм}}{10 \text{ мм}} = \frac{1}{10}$

Следовательно, 1 мм составляет одну десятую часть от 1 см.

Ответ: $\frac{1}{10}$

б)

Чтобы определить, какую часть 1 квадратный миллиметр (мм?) составляет от 1 квадратного сантиметра (см?), также воспользуемся соотношением между миллиметрами и сантиметрами.

Мы знаем, что $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.

Квадратный сантиметр — это площадь квадрата со стороной 1 см. Чтобы найти, сколько квадратных миллиметров в одном квадратном сантиметре, нужно возвести это соотношение в квадрат:

$1 \text{ см}^2 = (1 \text{ см}) \times (1 \text{ см}) = (10 \text{ мм}) \times (10 \text{ мм}) = 100 \text{ мм}^2$

Таким образом, в 1 см? содержится 100 мм?.

Теперь найдем отношение 1 мм? к 1 см?, выраженному в мм?:

$\frac{1 \text{ мм}^2}{1 \text{ см}^2} = \frac{1 \text{ мм}^2}{100 \text{ мм}^2} = \frac{1}{100}$

Следовательно, 1 мм? составляет одну сотую часть от 1 см?.

Ответ: $\frac{1}{100}$