Номер 5.100, страница 22, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

27. Сравнение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.100, страница 22.

5.100 На координатной прямой с единичным отрезком, равным 14 клеткам, отметьте точки M 37 и K 614. Объясните построение.

Для решения этой задачи необходимо определить положение каждой точки на координатной прямой в клетках. По условию, единичный отрезок (расстояние от 0 до 1) равен 14 клеткам. Это наш масштаб.

Построение точки M($\frac{3}{7}$)

Координата точки M равна $\frac{3}{7}$. Это означает, что расстояние от начала координат (точки 0) до точки M составляет $\frac{3}{7}$ от длины единичного отрезка. Чтобы найти это расстояние в клетках, мы умножаем координату на масштаб:

$\frac{3}{7} \cdot 14 = \frac{3 \cdot 14}{7} = 3 \cdot 2 = 6$ клеток.

Объяснение построения: Сначала нужно найти, скольким клеткам равна $\frac{1}{7}$ единичного отрезка. Для этого делим длину единичного отрезка на 7: $14 \div 7 = 2$ клетки. Так как координата точки M равна $\frac{3}{7}$, нужно взять три таких отрезка по 2 клетки: $3 \cdot 2 = 6$ клеток. Таким образом, от начала координат (точки 0) нужно отсчитать вправо 6 клеток и отметить точку M.

Ответ: Точка M($\frac{3}{7}$) отмечается на 6-й клетке справа от начала координат.

Построение точки K($\frac{6}{14}$)

Координата точки K равна $\frac{6}{14}$. Выполним аналогичные вычисления для нахождения ее положения в клетках:

$\frac{6}{14} \cdot 14 = 6$ клеток.

Объяснение построения: Результат вычислений показывает, что точка K находится на расстоянии 6 клеток от начала координат, как и точка M. Это означает, что точки M и K совпадают. Их координаты — это разные записи одного и того же числа, так как дробь $\frac{6}{14}$ можно сократить на 2:

$\frac{6}{14} = \frac{6 \div 2}{14 \div 2} = \frac{3}{7}$

Поэтому точка K($\frac{6}{14}$) и точка M($\frac{3}{7}$) — это одна и та же точка на координатной прямой.

Ответ: Точка K($\frac{6}{14}$) отмечается на 6-й клетке справа от начала координат и совпадает с точкой M.