Номер 6, страница 143, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 6. Десятичные дроби. Применяем математику - номер 6, страница 143.

Условие.

6. Урожайность одного куста помидоров равна 3 кг. Норма высадки — 3 куста на один квадратный метр. Какого размера должна быть грядка, чтобы собрать урожай не менее 33 кг, если её ширина 0,7 м?

Решение 2.

Для решения этой задачи выполним последовательные расчеты.

1. Определим необходимое количество кустов помидоров.
Чтобы собрать урожай не менее 33 кг, при урожайности одного куста 3 кг, нам потребуется следующее минимальное количество кустов:
$33 \text{ кг} \div 3 \text{ кг/куст} = 11 \text{ кустов}$
Следовательно, нужно посадить как минимум 11 кустов помидоров.

2. Рассчитаем минимально необходимую площадь грядки.
Норма высадки составляет 3 куста на один квадратный метр. Чтобы разместить 11 кустов, потребуется грядка площадью не менее:
$S_{min} = 11 \text{ кустов} \div 3 \text{ куста/м}^2 = \frac{11}{3} \text{ м}^2$

3. Найдем минимальную длину грядки.
Площадь прямоугольной грядки вычисляется по формуле $S = \text{длина} \times \text{ширина}$. Нам известна ширина грядки (0,7 м) и минимально необходимая площадь ($\frac{11}{3} \text{ м}^2$). Обозначим длину буквой $L$.
$L \times 0.7 \text{ м} \ge \frac{11}{3} \text{ м}^2$
Выразим из этого неравенства длину $L$:
$L \ge \frac{11}{3} \div 0.7$
$L \ge \frac{11}{3} \div \frac{7}{10}$
$L \ge \frac{11}{3} \times \frac{10}{7}$
$L \ge \frac{110}{21} \text{ м}$
Для практического применения можно перевести дробь в десятичный вид:
$L \ge 5.238... \text{ м}$
Округляя, получаем, что длина грядки должна быть не менее 5,24 м.

Ответ: при ширине грядки 0,7 м её длина должна быть не менее $\frac{110}{21}$ м (или примерно 5,24 м).

Решение 3.

Решение 4.